ข้อสังเกตหนึ่งของสมการเชิงฟังก์ชันที่เกี่ยวกับการกรองดิจิทัล

Article Sidebar

PDF
เผยแพร่แล้ว: เม.ย. 30, 2021
คำสำคัญ:
สมการเชิงฟังก์ชัน ตัวดำเนินการการแปลง shift สมการเชิงฟังก์ชันที่เกี่ยวกับการกรองดิจิทัล สมการคลื่น

Main Article Content

ขนิษฐา แน่นอุดร

บทคัดย่อ

วิจัยนี้เป็นการวิจัยเพื่อหาสมการเชิงฟังก์ชันที่สมนัยกับสมการเชิงฟังก์ชันต่อไปนี้ 


gif.latex?f(x+s,&space;y+t)+f(x-s,&space;y)+f(x,&space;y-t)=f(x-s,&space;y-t)+f(x+s,&space;y)+f(x,&space;y+t)                  (M)


สำหรับทุก gif.latex?x,&space;y,&space;t,&space;s&space;\in&space;G และ gif.latex?f:G\times&space;G\rightarrow&space;\mathbb{C} โดยที่ gif.latex?G เป็น 2-divisible abelian group และ gif.latex?\mathbb{C} เป็นเซตของจำนวนเชิงซ้อน ผลการวิจัย พบว่า สามารถหาสมการเชิงฟังก์ชันที่สมนัยได้ 2 สมการต่อไปนี้


gif.latex?f(x+2s,&space;y+2t)+f(x-2s,&space;y-t)+f(x-s,&space;y-2t)+f(x,&space;y+t)+f(x+s,&space;y)=f(x-2s,&space;y-2t)+f(x+2s,&space;y+t)+f(x+s,&space;y+2t)+f(x,&space;y-t)+f(x-s,&space;y)          (M1)


และ


gif.latex?f(x+2s,&space;y)+f(x,&space;y+2t)+f(x-s,&space;y)+f(x,&space;y-t)+f(x-2s,&space;y+t)+f(x+s,&space;y-2t)=f(x-2s,&space;y)+f(x,&space;y-2t)+f(x+s,&space;y)+f(x,&space;y+t)+f(x+2s,&space;y-t)+f(x-s,&space;y+2t).          (M2)

Article Details

ฉบับ
ปีที่ 9 ฉบับที่ 1 (2021): มกราคม - เมษายน
บท
บทความวิจัย

References

Aczèl, J., Haruki, H., McKiernan, M. A., & Sakovič, G. N. (1968). General and regular solutions of function equations characterizing harmonic polynomials, Aequationes mathematicae, 1(1-2), 37-53.

Haruki, S. (1970). On the functional equation Aequationes mathematicae, 5, 118-119.

Haruki, S., & Nakagiri, S. (2007). A pexiderized wavelike partial difference functional equation, Aequationes mathematicae, 74(1-2), 1-6.

Hengkrawit, C., Laohakosol, V., & Naenudorn, K. (2016). Solutions of some particular pexiderized digital filtering functional, Annales Mathematicae et Informaticae, 46, 77-96.

Naenudorn, K., & Hengkrawit, C. (2013). A Remark on a Functional Equation Related to Digital Filtering, Thai Journal of Science and Technology, 2(3), 226-230.

Kannappan, P. (2009). Functional Equations and Inequalities with Applications. New York: Springer.

Sahoo, P.K., & Szèkelyhidi, L. (2001). On a functional equation related to digitalfiltering, Aequationes mathematicae, 62(3), 280-285.