การศึกษาเปรียบเทียบการคำนวณด้วยระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์และระเบียบวิธีไร้โครงตาข่าย

Abstract

บทความนี้ทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการตัดสินใจของผู้ที่เริ่มจะทำการศึกษาการคำนวณเชิงตัวเลขในงานทางวิศวกรรมหรือสำหรับนักวิจัยที่ต้องการเลือกวิธีการที่เหมาะสมในการคำนวณ จากการศึกษาวิธีการคำนวณทั้งสองวิธีนี้ พบว่าผลลัพท์ที่ได้จากการคำนวณมีความแม่นยำและเที่ยงตรงใกล้เคียงกัน ความผิดพลาด  (Energy error) อยู่ในระดับ^-3 แต่เวลาที่ใช้ในการคำนวณงานแบบเดียวกัน พบว่าระเบียบวิธีแบบไร้โครงตาข่าย ใช้เวลาในการคำนวณมากกว่าระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์เกือบสามเท่า แต่ถ้าพิจารณาการนำไปใช้ในการคำนวณที่ต้องมีการปรับเปลี่ยนจำนวนจุดขั้วหรือมีการเปลี่ยนแปลงขนาดของเอลิเมนต์ พบว่าระเบียบวิธีแบบไร้โครงตาข่าย จะทำได้ง่ายกว่าและเร็วกว่าในขั้นตอนของการเตรียมข้อมูล

This article is intended as a decision making guidelines for those who are beginning to study numerical computations in engineering works or for researchers who want to choose the appropriate method of calculation. From the study, it is found that the results obtained from the two calculation methods are similarly accurate. The energy error is at the level of ^-3 . However, when considering the time for computing, the results showed that the meshfree method was found to take three times longer to compute than the finite element method. Nonetheless, considering the use of calculations that require change in the number of nodes or adaptive the size of the elements, the meshfree method appeared to be more simple and faster at the stage of data preparation.