ความสวยงามวางนัยทั่วไป : ผลหารของจำนวนที่ทุกหลักเป็นเลขโดด 1  ด้วยจำนวน 37 และเลขโดด 3

ศุภารัตน์ เกษรพรม; ชัญญา ตันวิรัตน์; อัยเรศ เอี่ยมพันธ์

PDF

ศุภารัตน์ เกษรพรม

สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยพะเยา อ.เมือง จ.พะเยา 56000

ชัญญา ตันวิรัตน์

สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยพะเยา อ.เมือง จ.พะเยา 56000

อัยเรศ เอี่ยมพันธ์

สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยพะเยา อ.เมือง จ.พะเยา 56000

บทคัดย่อ

จุดประสงค์หลักของบทความนี้เพื่อนำเสนอและหารูปทั่วไปของผลหารของจำนวนที่ทุกหลักเป็นเลขโดด 1 ด้วยจำนวน 37 และเลขโดด 3 ผลการศึกษาพบรูปทั่วไปของผลหารดังกล่าว ดังนี้

$\underbrace{111...1}\div 37=$ $\underbrace{300300...300}3$
#(1)=3 $\cdot$ n #(300)=n-1

และ

$\underbrace{111...1}\div 3=$ $\underbrace{370370...370}37$
#(1)=3 $\cdot$ n #(370)=n-1

สำหรับทุกจำนวนเต็มบวก n

Generalized beauty: the quotient of the number that every digit is 1 by 37 and 3

The main aim of this article is to present and find on a general form of the quotient of the number that every digit is 1 by 37 and 3 . The results show that a general form of this quotient is

$\underbrace{111...1}\div 37=$ $\underbrace{300300...300}3$
#(1)=3 $\cdot$ n #(300)=n-1

and

$\underbrace{111...1}\div 3=$ $\underbrace{370370...370}37$
#(1)=3 $\cdot$ n #(370)=n-1

for all positive integer n.