การแก้ไขปัญหาสมการการเคลื่อนที่ของไฮเซนเบิร์กของอนุภาคที่ถูกบังคับด้วยแรงฮาร์โมนิกออสซิเลเตอร์ที่ขึ้นอยู่กับเวลาโดยใช้ตัวดำเนินการสร้างและทำลายสถานะ
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
งานวิจัยนี้เราต้องการคำนวณหาสมการการเคลื่อนที่สำหรับตัวดำเนินการสร้างและทำลายสถานะของระบบภายใต้แรงที่มีการสั่นอย่างง่ายฮาร์โมนิกออสซิเลเตอร์โดยใช้วิธีสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับที่ 1 แบบไม่เอกพันธุ์โดยการแก้ปัญหาสมการการเคลื่อนที่ของไฮเซนเบิร์กจะได้ตัวดำเนินการสร้างและทำลายสถานะของระบบที่เป็นฟังก์ชันเวลา ซึ่งตัวดำเนินการสร้างและทำลายสถานะของอนุภาคที่ถูกบังคับให้เคลื่อนที่ภายในบ่อศักย์แบบฮาร์โมนิกออสซิเลเตอร์มีลักษณะเป็นกลุ่มคลื่น แต่ถ้าจำนวนค่าของพารามิเตอร์ เพิ่มขึ้นจะส่งผลทำลายการเป็นกลุ่มคลื่นของตัวดำเนินการสร้างและทำลายสถานะของอนุภาค
Article Details
References
Antia, A. D., Ituen, E. E., Ikot, A. N., Akpabio, L. E., & Ibanga, E. J. (2010). Quantum theory of damped harmonic oscillator. Global Journal of Pure and Applied Sciences, 16(4), 461- 467.
Balcou, P., L’Huillier, A., & Escande, D. (1996). High-order harmonic generation processes in classical and quantum anharmonic oscillators. Physical Review A, 53(5), 3456-3472.
Castanos, L. O., & Zuniga-Segundo, A. (2019). The forced harmonic oscillator: Coherent states and the RWA. Am. J. Phys, 87(10), 815-823.
Chung-In, U., & Kyu-Hwang, Y. (2002). Quantum theory of the harmonic oscillator in nonconservative system. Journal of the Korean physical society, 41(5), 594-616.
Gilbey, D. M., & Goodman, F. O. (1966). Quantum theory of the forced harmonic oscillator. American Journal of Physics, 34(143), 143-152.
Glauber, R., & Man’ko, V. I. (1984). Damping and fluctuation in coupled quantum oscillator system. Sov. Phys. JETP, 60(3), 450-458.
Kim, S. P., Santana, A. E., & Khanna, F.C. (2003). Decoherence of quantum damped oscillators. Journal of the Korean physical society, 43(4), 452-460.
Li, T. J. (2008). A concise quantum mechanical treatment of the forced damped harmonic oscillator. Central European Journal of Physics, 6(4), 891-894.
Lopez, R. M., & Suslov, S. K. (2009). The cauchy problem for a forced harmonic oscillator. Revista Mexicana de fisica, 55(2), 196-215.
Philbin, T. G. (2012). Quantum dynamics of the damped harmonic oscillator. New Journal of Physics, 14, 1-24.
Rekhviashvili, S., Pskhu, A., Agarwal, P., & Jain, S. (2019). Application of the fractional oscillator model to describe damped vibrations. Turkish Journal of Physics, 43, 236 – 242.
Rigo, M., Alber, G., Mota-Furtado, F., & O’Mahony, P. F. (1997). Quantum-state diffusion model and the driven damped nonlinear oscillator. Physical Review A, 55(3), 1665-1673.
Segovia-Chaves, F. (2018). The one-dimensional harmonic oscillator damped with Caldirola-Kanai Hamiltonian. Revista Mexicana de F´ısica E, 64, 47–51.