ขั้นตอนวิธีและขอบเขตค่าคลาดเคลื่อนของการลดขนาดปัญหาการจัดสรรโรงงานและ กรณีศึกษาระบบการจัดการขยะในเมืองเชียงใหม่

บทคัดย่อ

งานวิจัยนี้เป็นการศึกษาปัญหาการจัดสรรโรงงานโดยมีจุดประสงค์เพื่อหาที่ตั้งจุดให้บริการโดยมีค่าใช้จ่ายโดยรวมต่ำสุดค่าใช้จ่ายโดยรวมประกอบด้วยค่าใช้จ่ายตั้งต้นและค่าขนส่ง ซึ่งในที่นี้พิจารณาเป็นค่าขนส่งรวมระหว่างสถานที่ให้บริการและผู้รับบริการแต่ละจุด โดยทั่วไปปัญหานี้มีจำนวนของผู้รับบริการจำนวนมาก และผู้รับบริการมีความต้องการที่ไม่แน่นอน การศึกษานี้จึงเป็นการศึกษาปัญหาแบบสโทแคสติกขนาดใหญ่งานวิจัยนี้เสนอวิธีการจัดการข้อมูล ขั้นตอนวิธีการลดขนาดปัญหา และการเปลี่ยนปัญหาให้อยู่ในรูปปัญหาเชิงกำหนด นอกจากนี้ยังแสดงขอบเขตของค่าคลาดเคลื่อนที่เกิดจากการลดขนาดของปัญหาด้วยขั้นตอนวิธีที่นำเสนอพร้อมแสดงตัวอย่างการแก้ปัญหาระบบการจัดการขยะในจังหวัดเชียงใหม่ด้วยวิธีดังกล่าวและหาคำตอบที่ดีที่สุดเพื่อแสดงขอบเขตของค่าคลาดเคลื่อน ระบบที่ทำการศึกษาประกอบด้วยสถานที่ในการสร้างโรงไฟฟ้าพลังงานขยะหรือโรงงานกำจัดขยะที่มีความจุและต้นทุนการสร้างต่างกัน ประเภทของขยะที่ศึกษาประกอบด้วยขยะในครัวเรือน ขยะจากการเกษตร และขยะอุตสาหกรรมที่มีจำนวนของแหล่งกำเนิดขยะ และพื้นที่ที่พิจารณามีขนาดใหญ่และมีปริมาณขยะไม่แน่นอน ผลการทดสอบวิธีการลดขนาดในงานวิจัยนี้ด้วยกรณีศึกษาพบว่าสามารถลดขนาดจำนวนจุดของผู้รับบริการเหลือ 46.30% และจากกระบวนการทดลองเชิงตัวเลขพบว่า ค่าความคลาดเคลื่อนจากค่าที่ดีที่สุดในกรณีศึกษาหลังจากทำการลดขนาดปัญหามีค่าเท่ากับ 10.33%An Algorithm and Its Error Bound of Reduced Facility Location Problem with a Case Study of Chiang Mai Waste Management System

In this research, we study facility location problem to locate the service points with minimum total cost in the system. The total costs in the system consist of setup cost and the total transportation cost which is the summation of delivery costs to the service points (or pick up costs from the customers). In general the number of customers in this problem is large with uncertain demands. Hence, a large-scale stochastic problem is involved in this study. We proposed a way to manage the data, an algorithm to reduce the size of the problem and how to relax the problem to a deterministic problem. An error bound for the reduced problem is also given. An illustrate example on Chiang Mai waste management system is solved by our proposed method and compared with the optimum solution to show the error bound. This system consists of candidate places to construct waste power (or disposal) plants (or storages) with different setup costs and capacities. Types of waste in this study include household, agricultural and industrial wastes. The number of waste sources as well as the candidates to construct the plants is considerably large with uncertain waste quantities. The numerical results in the case study show that the size of the problem can be reduced to 47.30% of the original problem with 10.33% different from the optimal solution.