บางรูปแบบของจำนวนประกอบ

Article Sidebar

pdf
เผยแพร่แล้ว: เม.ย. 30, 2022
คำสำคัญ:
จำนวนประกอบ จำนวนเฉพาะ

Main Article Content

สุธน ตาดี

บทคัดย่อ

งานวิจัยนี้ศึกษารูปแบบบางรูปแบบของจำนวนประกอบโดยใช้แนวทางการพิสูจน์ของ Nelsen (2021) ซึ่งได้เคยแสดงว่า gif.latex?n^{4}+4^{n} เป็นจำนวนประกอบ สำหรับ gif.latex?n&space;\geq2 ผลการวิจัยพบว่า สำหรับ gif.latex?m,n,k\in&space;\mathbb{N} 


1) ถ้า gif.latex?n เป็นจำนวนคู่ แล้ว gif.latex?n^{4k}+4^{m} และ gif.latex?9^{n}+\frac{\left&space;(&space;kn&space;\right&space;)^{4}}{4}  เป็นจำนวนประกอบ


2) ถ้า gif.latex?m,n เป็นจำนวนคี่ และ gif.latex?mn\neq&space;1 แล้ว gif.latex?n^{4k}+4^{m} เป็นจำนวนประกอบ

Article Details

ฉบับ
ปีที่ 10 ฉบับที่ 1 (2022): มกราคม - เมษายน
บท
บทความวิจัย

References

Fortunado, I. T. (2016). Analyses and formulas for the set of composite numbers and the set of prime numbers, Science Journal of Mathematics and Statistics, Doi: 10.7237/sjms/110.

Horton, R. E. (1962). Problems and solutions. Mathematics Magazine, 35, 249.

Nelsen, R. B. (2021). n^4+4^n is composite for n≥2. Mathematics Magazine, 94, 69.

Niven, I., Zuckerman, H. S., & Montgomery, H. L. (1991). An introduction to the theory of number. 5th ed. New York: John Wiley & Sons.

Shirmohammadi, H. (2014). A simple rule to distinguish prime from composite numbers. International Journal of Mathematics and Statistics Studies, 3(2), 38 – 42.