ขั้นตอนวิธีคำนวณสำหรับรากที่ของจำนวนจริง โดยวิธีการเชิงตัวเลขแบบทำซ้ำ

Abstract

บทคัดย่อ

การวิจัยนี้มีจุดมุ่งหมายที่จะสร้างขั้นตอนวิธีคำนวณแบบใหม่สำหรับหาค่ารากที่ n ของจำนวนจริง โดยได้สร้างขั้นตอนวิธีคำนวณเชิงตัวเลขแบบทำซ้ำ 2 ขั้นตอนวิธีจากเทคนิคช่วงครึ่งและอนุกรมของเทเลอร์ ซึ่งได้ทดสอบทั้งสองขั้นตอนวิธีด้วยการเขียนโปรแกรมบน Matlab แล้วเปรียบเทียบค่าความถูกต้องกับเครื่อง คิดเลข Casio รุ่น Fx-350MS ผลการวิจัยพบว่า ขั้นตอนวิธีแบบที่ 2 ใช้จำนวนรอบในการทำซ้ำน้อยกว่า แต่ ขั้นตอนวิธีแบบที่ 1 มีความง่าย สะดวกกว่าในการคำนวณ และมีความเสถียรในการลู่เข้าของการคำนวณ มากกว่าขั้นตอนวิธีแบบที่ 2

Abstract

The aim of this research was to construct the computational algorithms for the n^th root of real number by the iterative numerical method which based on the half-interval technique and Taylor's series. We tested both algorithms on Matlab programming and then compared the accuracy with Calculator (Casio Fx- 350MS). The results showed that the second algorithms used the loop of computation less than the first algorithms but the first algorithm was convenient and had stability in the convergence of computing more than the second algorithm.