วิทยาการเข้ารหัสลับด้วยสมบัติของเมทริกซ์และกลุ่มของผลคูณโดยตรงภายนอก
คำสำคัญ:
วิทยาการเข้ารหัสลับ, สมบัติของเมทริกซ์, การรักษาความปลอดภัยบทคัดย่อ
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อการศึกษาวิธีการเข้ารหัสโดยใช้เมทริกซ์และสมบัติของผลคูณโดยตรงภายนอก รวมถึงเทคนิคพิเศษที่ต้องใช้เทคนิคบางประการในการหาคำตอบ ซึ่งผู้สนใจสามารถสร้างกุญแจการเข้ารหัสเพื่อใช้รักษาความปลอดภัยของข้อความเองได้ โดยใช้โค้ดตัวอักษรที่อยู่ในเซต z_3×z_67^*ประกอบไปด้วย ตัวอักษรภาษาไทย ตัวอักษรภาษาอังกฤษ และสัญลักษณ์พิเศษ รวมทั้งหมด 201 ตัวอักษร อย่างไรก็ตาม งานวิจัยนี้เป็นการต่อยอดจากวิจัยของ นางสาวนารีรัตน์ พูลสวัสดิ์ เรื่อง การเข้ารหัสด้วยพีชคณิต ที่ผู้วิจัยได้สร้างกุญแจมีตัวอักษรเพียง z_149 และเพื่อให้สามารถแยกตัวอักษรได้ง่ายขึ้น ผู้วิจัยได้แบ่งตัวอักษรในรูปของคู่อันดับเป็น 3 กลุ่ม ทำให้ง่ายต่อการจำโค้ดตัวอักษร แต่ด้วยเทคนิคพิเศษในการเข้ารหัส จึงทำให้การเข้ารหัสนั้นยากกว่าการเข้ารหัสแบบธรรมดาและเป็นแนวทางการรักษาความปลอดภัยในการสื่อสารข้อมูลที่เป็นความลับขององค์กร
Downloads
References
Bootstrap. (2017). Re:Solving System of Linear Equations Using Matrix. Retrieved Septemper 6th, 2019, from https://www.opendurian.com/
BURNSIDE, W. (1897). Re: Theory of groups of finite order. University Press, Cambridge.
Chaweewan Rattanaprasert. (2008). Re: Algebra Plan in the Department of Mathematics. Department of Mathematics. Faculty of Science. Silpakorn University, Thailand.
Gallian, Joseph A. (2010). Re: Direct product. Retrieved August 7th, 2019, from https://en.wikipedia.org/wiki/Direct_product_of_groups
Jajalove. (2010). Re: Encode – Decode for Security of Information. Retrieved August 7th, 2019, from https://itm633.wordpress.com
J.S. Milne. (2019). Re: Group Theory. Retrieved August 5th, 2019, from https://www.jmilne.org/math/CourseNotes/GT.pdf
Lester S. Hill. (1929). Re: Cryptography in an Algebraic Alphabet. The American Mathematical Monthly, Vol. 36, No. 6, pp. 306-312. https://www.jstor.org/stable/2298294?seq=1
OpenDurian, (2017). Re: Solving System of Linear Equations Using Matrix Retrieved August 3th, 2019, from https://www.opendurian.com/learn/solving_system_of_linear_equations_using_matrix/
Suwimon Phuphiphat. (2013). Re: Row operations. Retrieved August 7th, 2019, from https://suwimon030835.blogspot.com/2013/06/inverse.html.
Weisstein, (1999-2020). Re: GroupDirectProduct. Retrieved August 3th, 2019, from https://mathworld.wolfram.com/GroupDirectProduct.html
ฉวีวรรณ รัตนประเสริฐ. 2551. พีชคณิตแผนในภาควิชาคณิตศาสตร์. สาขาวิชาคณิตศาสตร์.คณะวิทยาศาสตร์. มหาวิทยาลัยศิลปากร.
สุวิมล ภูพิพัฒน์. 2556. การดำเนินงานแบบแถว. [ออนไลน์], เข้าถึงได้จาก: https://suwimon030835.blogspot.com/2013/06/inverse.html.(2562, 7 สิงหาคม).
ศุภากร กังพิสดาร. 2553. วิทยาการเข้ารหัสลับเพื่อความมั่นคงปลอดภัยของเครือข่าย. วิทยานิพนธ์วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต. สาขาวิชาความมั่นคงทางระบบสารสนเทศ. คณะวิทยาการอละเทคโนโลยีสารสนเทศ. มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีมหานคร.
นารีรัตน์ พูลสวัสดิ์. 2562. การเข้ารหัสด้วยพีชคณิต. สาขาวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์. คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี.มหาวิทยาลัยราชภัฏวไลยอลงกรณ์ ในพระบรมราชูปถัมภ์ จังหวัดปทุมธานี.
