วิธีการทางคณิตศาสตร์สำหรับสมการชเรอดิงเงอร์และการหาเงื่อนไขของการเกิดค่าความถี่ควอซีนอร์มอลสำหรับพลังงานศักย์แบบต่าง ๆ
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
สมการชเรอดิงเงอร์นับว่ามีบทบาทเป็นอย่างมากในการศึกษาและทำความเข้าใจปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นในกลศาสตร์ควอนตัมเนื่องจากมีผลเฉลยเป็นฟังก์ชันคลื่น ซึ่งสามารถใช้ทำนายพฤติกรรรมต่าง ๆ ของคลื่นได้โดยจะมีค่าเปลี่ยนไปตามพลังงานศักย์ที่ใช้ โดยทั่วไปสมการชเรอดิงเงอร์สามารถแบ่งออกได้เป็น 2 ประเภท คือ สมการชเรอดิงเงอร์ที่ขึ้นกับเวลา และสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลา สำหรับในบทความนี้ได้สนใจศึกษาผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลาในหนึ่งมิติโดยวิธีการประมาณค่าแบบดับเบิลยูเคบี ซึ่งผลเฉลยดังกล่าวจะนำไปสู่การหาเงื่อนไขที่ทำให้เกิดค่าความถี่ควอซีนอร์มอลสำหรับพลังงานศักย์แบบต่าง ๆ
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
บทความที่ลงตีพิมพ์เป็นข้อคิดเห็นของผู้เขียนเท่านั้น
ผู้เขียนจะต้องเป็นผู้รับผิดชอบต่อผลทางกฎหมายใดๆ ที่อาจเกิดขึ้นจากบทความนั้น
References
V. Sa-yakanit. Quantum theory, 2nd ed. Bangkok: CUPrint, 2009 (in Thai).
T. Ngampitipan and P. Boonserm, “Lower bounds on transmission probabilities in onedimensional quantum scattering problems,” KKU Science Journal, vol 43, no. 4, pp. 595– 605, 2013 (in Thai) .
P. Boonserm, “Mathematical methods for schrödinger equation and the WKB approximation method,” KKU Science Journal, vol 41, no. 1, pp. 101–111, 2013 (in Thai).
C. Yindetet, “Mathematical method for schrödinger equation and finding condition of quasinormal mode frequencies for various potentials,” Senior Project, Chulalongkorn University, 2019 (in Thai).
P. Boonserm, “Rigorous bounds on transmission, reflection, and bogoliubov coefficients,” Ph. D. Thesis, Victoria University of Wellington, 2009.
P. Satravaha. Differential Equations, 3rd ed. Bangkok: Phitak Printing, 2007 (in Thai).
N. Jirapatpimol. Quantum Mechanics, 1st ed. Bangkok: Active Print Co.,ltd, 2010 (in Thai).
T. Bovornratanaraks and N. Phaisangittisakul, Introductory Quantum Mechanics, 1st ed. Bangkok: CUPrint, 2014 (in Thai).
T. Ngampitipan and P. Boonserm, “Reflection and transmission resonances and accuracy of the WKB method,” in Proceedings of 2nd Regional Conference on Applied and Engineering Mathematics, University Malaysia Perlis, 2012, pp. 116–213.
R. A. Konoplya and A. Zhidenko, “Quasinormal modes of black holes: From astrophysics to string theory,” Reviews of Modern Physics, vol 83, pp. 793–836, 2011.
K. D. Kokkotas and B. G. Schmidt, “Quasinormal modes of stars and black holes,” Living Reviews in Relativity, vol 2, pp. 1–72, 1999.