ช่วงความเชื่อมั่นของสัมประสิทธิ์การแปรผันสำหรับการแจกแจงปัวซงที่มีศูนย์มาก
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
งานวิจัยนี้เสนอช่วงความเชื่อมั่นของสัมประสิทธิ์การแปรผันสำหรับการแจกแจงปัวซงที่มีศูนย์มาก (ZIP) โดยใช้หลักการประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจง ZIP ด้วยตัวประมาณภาวะน่าจะเป็นสูงสุด (Maximum Likelihood Estimators; MLEs) และนำมาสร้างเป็นช่วงความเชื่อมั่นของสัมประสิทธิ์การแปรผันสำหรับการแจกแจง ZIP ประสิทธิภาพของช่วงความเชื่อมั่นพิจารณาจากความน่าจะเป็นคุ้มรวมและความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่น โดยใช้โปรแกรม R จำลองข้อมูลซ้ำเป็นจำนวนมาก ที่สัมประสิทธิ์การแปรผัน (κ) มีค่าตั้งแต่ 0.39 ถึง 3.32 กำหนดพารามิเตอร์ของการแจกแจง ZIP คือ ค่าเฉลี่ยของจำนวนครั้งของเหตุการณ์ที่สนใจในขอบเขตที่กำหนด (λ) เท่ากับ 5(5)25 สัดส่วนของข้อมูลที่เป็นศูนย์ (ω) เท่ากับ 0.1(0.1)0.9 และขนาดตัวอย่าง (n) เท่ากับ 30, 40, 50, 100 และ 200 ที่ระดับความเชื่อมั่น 0.90, 0.95 และ 0.99 ผลการวิจัยแสดงให้เห็นว่าที่ระดับความเชื่อมั่น 0.90 และ 0.95 ช่วงความเชื่อมั่นที่เสนอให้ค่าความน่าจะเป็นคุ้มรวมตรงตามเกณฑ์ที่กำหนดทุกกรณีของ λ เมื่อ n = 50, 100, 200 และ ω = 0.2–0.9 สำหรับที่ระดับความเชื่อมั่น 0.99 พบว่า ค่าความน่าจะเป็นคุ้มรวมตรงตามเกณฑ์ที่กำหนดทุกกรณีของ ω เมื่อ n = 200 และ λ = 20, 25 และผลการวิจัยแสดงให้เห็นว่าค่าความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นลดลงเมื่อ ω เพิ่มขึ้น อย่างไรก็ตาม เมื่อ n เพิ่มขึ้น พบว่า ค่าความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นลดลงทุกระดับของ λ, ω
Article Details
บทความที่ลงตีพิมพ์เป็นข้อคิดเห็นของผู้เขียนเท่านั้น
ผู้เขียนจะต้องเป็นผู้รับผิดชอบต่อผลทางกฎหมายใดๆ ที่อาจเกิดขึ้นจากบทความนั้น
References
[2] J. Vandenbroek, “A score test for zero inflation in a Poisson-distribution,” International Biometric Society, vol. 51, no. 2, pp. 738–743, 1995.
[3] D. Bohning, E. Dietz, P. Schlattmann, L. Mendonca, and U. Kirchner, “The zero-inflated Poisson model and the decayed, missing and filled teeth index in dental epidemiology,” Journal of the Royal Statistical Society Series A-Statistics in Society, vol. 162, no. 2, pp. 195–209, 1999.
[4] M. Xie, B. He, and TN. Goh, “Zero-inflated Poisson model in statistical process control,” Computational Statistics & Data Analysis, vol. 38, pp. 191–201, 2001.
[5] V. Peerajit and T. Mayureesawan, “Nonconforming control charts for zero-inflated Processes,” M.S. thesis, Department of Applied Statistics, Faculty of Applied Statistics King Mongkut’s University of Technology North Bangkok, 2009 (in Thai).
[6] N. Katemee and T. Mayureesawan, “Control charts for zero-inflated Poisson models,” Applied Mathematical Sciences, vol. 6, no. 56, pp. 2791-2803, 2012.
[7] P. Yip, “Inference about the mean of a Poisson distribution in the presence of a nuisance parameter,” Australian Journal of Statistics, vol. 30, pp. 299–306, 1988.
[8] J. P. Boucher, M. Denuit, and M. Guillen, “Number of accidents or number of claims? An approach with zero-inflated Poisson models for panel data,” Journal of Risk and Insurance, vol. 76, no. 4, pp. 821–845, 2009.
[9] J. J. V. Veen, A. Gatt, A. E. Bowyer, P. C. Cooper, S. Kitchen, and M. Makris, “Calibrated automated thrombin generation and modified thromboelastometry in haemophilia A,” Journal of Thrombosis Research, vol. 123, pp. 895–901, 2009.
[10] E. G. Miller and M. J. Karson, “Testing the equality of two coefficients of variation,” in American Statistical Association: Proceedings of the Business and Economics Secti on, Part I, 1977, pp. 278–283.
[11] J. Gong and Y. Li, “Relationship between the estimated Weibull modulus and the coefficient of variation of the measured strength for ceramics,” Journal of the American Ceramic Society, vol. 82, pp. 449–452, 1999.
[12] K. Ko, K. Kim, and J. Huh, “Variations of wind speed in time on Jeju Island, Korea,” Journal of Energy, vol. 35, pp. 3381–3387, 2010.
[13] K. N. Krishnakumar, G. S. L. H. V. Prasadarao, and C. S. Gopakumar, “Rainfall trends in twentieth century over Kerala, India.” Journal of Atmospheric Environment, vol. 43, pp. 1940–1944, 2009.
[14] A. B. Lashak, M. Zare, H. Abedi, and M. Y. Radan, “The application of coefficient of variations in earthquake forecasting,” Journal of Seismology and Earthquake Engineering; Tehran, vol. 11, no. 2, pp. 55–62, 2009.
[15] H. A. Majd, J. Hoseini, H. Tamaddon, and A. A. Baghban, “Comparison of the precision of measurements in three types of micropipettes according to NCCLS EP5-A2 and ISO 8655-6,” Journal of Paramedical Sciences (JPS), vol. 1, no. 3, pp. 2–8, 2010.
[16] M. G. Vangel, “Confidence intervals for a normal coefficient of variation,” American Statistician, vol. 50, pp. 21–26, 1996.
[17] A. T. MaKay, “Distribution of the coefficient of variation and the extended “t” distribution,” Journal of the Royal Statistical Society, vol. 95, no. 4, pp. 695–698, 1932.
[18] B. Iglewicz and R.H. Myers, “Comparisons of approximations to the percentage points of the sample coefficient of variation,” Technometrics, vol. 12, pp. 166–169, 1970.
[19] W. Panichkitkosolkul, “Improved confidence intervals for a coefficient of variation of a normal distribution,” Thailand Statistician, vol. 7, no. 2, pp. 193–199, 2009 (in Thai).
[20] W. Panichkitkosolkul, “A simulation comparision of new confidence intervals for the coefficient of variation of Poisson distribution,” Silpakorn University Science and Technology Journal, vol. 4, no. 2, pp. 14–20, 2010 (in Thai).
[21] S. Numna and J. Naratip, “Analysis of extra zero counts using zero-inflated Poisson models,” M.S. thesis, Department of Mathematics and Statistics, Faculty of Science, Prince of Songkla University, 2009 (in Thai).
[22] N. L. Johnson, A. W. Kemp, and S. Kotz, Univariate Discrete Distributions, 3rd ed. New York: Wiley, 2005.