การเปรียบเทียบช่วงความเชื่อมั่นค่าพิสัยควอร์ไทล์

บทคัดย่อ

บทคัดย่อ

วัตถุประสงค์ของงานวิจัยนี้เพื่อนำเสนอวิธีการประมาณช่วงความเชื่อมั่นค่าพิสัยควอร์ไทล์ด้วยการประมาณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวประมาณค่าพิสัยควอร์ไทล์โดยวิธีประมาณค่าการแจกแจง กับวิธีบูตสแตรป ใช้การจำลองข้อมูลจากประชากรที่มีการแจกแจงรูปแบบต่างๆด้วยขนาดตัวอย่าง n = 5,10,20,25,50,75 และ 100 ด้วยโปรแกรม R [1] ทำซ้ำ 5,000 ครั้งในแต่ละกรณีของขนาดตัวอย่างและการแจกแจง คำนวณช่วงความเชื่อมั่นของค่าพิสัยควอร์ไทล์ จาก 3 วิธี ได้แก่ 1) วิธีบูตสแตรปที 2) วิธีการประมาณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวประมาณค่าพิสัยควอร์ไทล์ด้วยวิธีเทคนิคบูตสแตรป และ 3) วิธีการประมาณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวประมาณค่าพิสัยควอร์ไทล์ด้วยการประมาณการแจกแจง ผลการทดลองพบว่าวิธีบูตสแตรปทีและวิธีการประมาณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวประมาณค่าพิสัยควอร์ไทล์ด้วยวิธีเทคนิคบูตสแตรป ให้ค่าความน่าจะเป็นครอบคลุมเข้าใกล้ 0.95 ที่กำหนดทุกการแจกแจงที่ศึกษา และทุกขนาดตัวอย่างที่กำหนด ยกเว้นการแจกแจง Beta (0.5,0.5)ที่เมื่อ จึงจะทำให้วิธีการประมาณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวประมาณค่าพิสัยควอร์ไทล์ด้วยวิธีเทคนิคบูตสแตรป มีค่าความน่าจะเป็นครอบคลุมเข้าใกล้0.95 แต่วิธีบูตสแตรปทีให้ค่าความน่าจะเป็นครอบคลุมต่ำทุกขนาดตัวอย่างสำหรับวิธีประมาณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวประมาณค่าพิสัยควอร์ไทล์ด้วยการประมาณการแจกแจง ให้ค่าความน่าจะเป็นครอบคลุมเข้าใกล้ 0.95 ทุกการแจกแจงที่ทำการทดลองเมื่อตัวอย่างมีขนาดไม่เล็กมาก

คำสำคัญ: บูตสแตรปที การประมาณการแจกแจง

Abstract

The purpose of this paper is to propose thequartile range confidence interval by using thedistribution estimate for the quartile range standarderror estimation and bootstrap methods. The study wascarried out bygenerating random samples of size n = 5,10, 20, 25, 50, 75 and 100 from various distributions.Each situation of sample size and distribution took5,000 times the computing confidence intervals for thequartile range by using the R program [1]. The methodswere: 1) the bootstrap-t; 2) the bootstrap estimate forthe quartile range standard error; and 3) the distributionestimate for the quartile range standard error estimation.The results indicate that the bootstrap-t and the bootstrapestimate for the quartile range standard error methodprovided the coverage probability close to the pre-specifiedconfidence coefficient for all sample sizes and alldistributions, except the Beta (0.5,0.5). For thisdistribution, the bootstrap estimate for the quartilerange standard error method provided the coverageprobability close to the pre-specified confidencecoefficient when n>50; however, the bootstrap-tmethod provided the coverage probability ratherpoorly for all sample sizes. The distribution estimatefor the quartile range standard error estimation methodprovided the coverage probability close to thepre-specified confidence coefficient for mediumsample sizes and all distributions.

Keywords : Bootstrap-t, Distribution Estimate