บริเวณวงรีความเชื่อมั่นเชิงเส้นกำกับสำหรับการแจกแจงความยาวเอนเอียงอินเวอร์สเกาส์เซียน
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
การแจกแจงความยาวเอนเอียงอินเวอร์สเกาส์เซียน (Length-biased Inverse Gaussian Distribution; LBIG) เป็นการแจกแจงที่มีประโยชน์อย่างมากในทางสถิติและมีการประยุกต์ใช้งานในด้านต่างๆ เช่น ฟิสิกส์ วิศวกรรมศาสตร์ ชีววิทยา ซึ่งเหมาะสำหรับใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลที่มีลักษณะเบ้ขวา ในงานวิจัยนี้สนใจศึกษาสมการภาวะน่าจะเป็นสูงสุด (Maximum Likelihood) และหาข้อมูลเมทริกซ์สารสนเทศของฟิชเชอร์ เพื่อสร้างบริเวณวงรีความเชื่อมั่นเชิงเส้นกำกับของพารามิเตอร์สำหรับการแจกแจงความยาวเอนเอียงอินเวอร์สเกาส์เซียน โดยพิจารณาค่าความน่าจะเป็นคุ้มรวม (Coverage Probability; CP) เปรียบเทียบกับสัมประสิทธิ์ของความเชื่อมั่นที่ 0.98 ของบริเวณวงรีความเชื่อมั่น ที่ขนาดของตัวอย่าง n มีค่าเท่ากับ 10, 20, 30, 50, 60, 100, 500 และ 1,000 พารามิเตอร์ λ มีค่าเท่ากับ 1, 3, 5, 10, 15, 20 และ μ มีค่าเท่ากับ 1 โดยจำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอลติคาร์โล (Monte Carlo) ทำซ้ำทั้งหมด 10,000 รอบ ในแต่ละโมเดลด้วยโปรแกรม R เวอร์ชัน 3.4.3
Article Details
บทความที่ลงตีพิมพ์เป็นข้อคิดเห็นของผู้เขียนเท่านั้น
ผู้เขียนจะต้องเป็นผู้รับผิดชอบต่อผลทางกฎหมายใดๆ ที่อาจเกิดขึ้นจากบทความนั้น
References
[2] M. Ahsanllah and S. Kirmani, “A characterization of the wald distribution,” Naral Research Logistics Quarterly, vol. 31, pp. 155–158, 1984.
[3] R. Khattree, “Characterization of inversegaussian and gamma distributions through their length-biased distributions,” IEEE Transactions on Reliability, vol. 38, pp. 610–611, 1989.
[4] G. Patil and C. Rao, “Weighted distributions: A survey of their applications,” in Applications of statistics, Amsterdam, Netherlands: North Holland Publishing Company, 1977, pp. 383–405.
[5] G. Patil and C. Rao, “Weighted distributions and size-biased sampling with applications to wildlife Populations and Human Families,” BIOMETRICS, vol. 34, pp. 179–189, 1978.
[6] S. Blumenthal, “Proportional sampling in life length studies,” Technometrics, vol. 9, no. 2, pp. 205–218, 1967.
[7] R. L. Scheaffer, “Size-biased sampling,” Technometrics, vol. 14, no. 3, pp. 635–644, 1972.
[8] R. Simon, “Length biased sampling in etiologic studies,” American Journal of Epidemiology, vol. 111, no. 4, pp. 444–452, 1980.
[9] A. Cnaan, “Survival models with two phases and length biased sampling,” Communications in Statistics-Theory and Methods, vol. 14, no. 4, pp. 861–886, 1985.
[10] R. C. Gupta and S. Tripathi, “A comparison between the ordinary and length biased modified power series distributions with applications,” Communication s in Statistics, vol. 16, no. 4, pp. 1195–1206, 1987.
[11] P. K. Sen, “What do the arithmetic, geometric and harmonic means tell us in length-biased sampling?,” Statistics and Probability Letters, vol. 5, pp. 95–98, 1987.
[12] R. C. Gupta and S. Kirmani, “On order relations between reliability measures of two distributions,” Stochastic Models, vol. 1, no. 3, pp. 149–156, 1987.
[13] O. Akman and R. C. Gupta, “A comparison of various estimators of the mean of an inverse Gaussian distribution,” Journal of Statistical Computation and Simulation, vol. 40, no. 1–2, pp. 71–81, 1991.
[14] R. C. Gupta and O. Akman, “Statistical inference based on the length biased data for the inverse Gaussian distribution,” A Journal of Theoretical and Applied Statistics, vol. 31, no. 4, pp. 325–337, 1998.
[15] A. Ahmed and A. Abouammoh, “Characterization of gamma, inverse Gaussian, and negative binomial distributions via their length-biased distributions,” Statistical Paper, vol. 34, no. 1, pp.167–173, 1993.
[16] Y. Vardi, “Nonparametric estimation in the presence of length bias,” Annals of Statistics, vol. 10, no. 1, pp. 616–620, 1982.
[17] C. R. Robert and G. Casella, “Monte Carlo Optimization,” in Introducing Monte Carlo Methods with R, New York : Springer, 2009, pp. 125–165.
[18] B. Jorgensen, V. Seshadri, and G. A. Whitmore, “On the mixture of the inverse Gaussian distribution with its complementary reciprocal,” Scandinavian Journal of Statistics, vol. 18, no. 1, pp. 77–89, 1991.
[19] H. Cramér, Mathematical methods of statistics. Princeton, NJ, US: Princeton University Press, 1946.
[20] V. Chew, “Confidence, prediction, and tolerance regions for the multivariate normal distribution,” Journal of the American Statistical Association, vol. 61, no. 315, pp. 605–617, 1966.
[21] N. Duangchana and K. Budsaba, “Asymptotic confidence ellipses of parameters for the inverse Gaussian distribution,” Thammasat International Journal of Science and Technology, vol. 19, no. 2, pp. 22–29, 2014.