วิธีลูกโซ่มาร์คอฟสำหรับการหาค่าคุณลักษณะของแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ย เคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเอกซ์โพเนนเชียล สำหรับข้อมูลแบบล็อกนอร์มอล

บทคัดย่อ

บทคัดย่อ

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาวิธีการประมาณค่าความยาววิ่งเฉลี่ย (Average Run Length: ARL)ของแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเอกซ์โพเนนเชียล (Exponentially Weighted MovingAverage: EWMA) สำหรับข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบล็อกนอร์มอล โดยวิธีลูกโซ่มาร์คอฟ (Markov ChainApproach: MCA) และหาค่าพารามิเตอร์ที่เหมาะสมเพื่อออกแบบแผนภูมิ EWMA ให้มีความเหมาะสมกับขนาดของการเปลี่ยนแปลงของค่าพารามิเตอร์ของกระบวนการโดยกำหนดให้ δ มีค่าเท่ากับ 0.01, 0.05, 0.10, 0.50, 1.00,1.50 และ 2.00 และ σ2 มีค่าคงที่ ประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมพิจารณาจากค่าความยาววิ่งเฉลี่ย (Average RunLength: ARL) โดยเปรียบเทียบความถูกต้องของการประมาณค่า ARL ของวิธีลูกโซ่มาร์คอฟด้วยผลลัพธ์จากวิธีการจำลองแบบมอนติคาร์โล พบว่าผลลัพธ์จากทั้งสองวิธีให้ค่าเหมือนกันแต่การจำลองแบบมอนติคาร์โลใช้เวลาในการคำนวณมากกว่าวิธี MCA

คำสำคัญ: ค่าความยาววิ่งเฉลี่ย วิธีลูกโซ่มาร์คอฟการจำลองแบบมอนติคาร์โล ค่าพารามิเตอร์ที่เหมาะสม ค่าการตอบสนองอย่างรวดเร็ว

Abstract

The objective of this research is to study theapproximation methods of the Average Run Length(ARL) for an Exponentially Weighted MovingAverage (EWMA) control chart when observationsare from Lognormal distribution using the MarkovChain Approach (MCA). Furthermore, thismethod be able to find the optimal parameters fordesigning an appropriate EWMA procedure whengiven a magnitude of changes of parameterwhere δ = 0.01, 0.05, 0.10, 0.50, 1.00, 1.50 and 2.00 andσ2 is a constant. The performance of the control chartis characterized by the ARL. The accuracy of thenumerical results obtained from the MCA is compared with the results obtained from the Monte Carlosimulation (MC) where they are in good agreement;however, the latter method takes much longercomputational times than the former.

Keywords: Average Run Length; Markov ChainApproach; Monte Carlo simulation;Optimal Parameters; Fast Initial Response