Prime Period-6 Solutions On xn+1 = |xn| - yn + 1 and yn+1 = xn + |yn| - 1

Abstract

บทคัดย่อ

ในบทความนี้เราศึกษาระบบของสมการเชิงผลต่างตามชื่อของบทความโดยเงื่อนไขเริ่มต้น(x_0, y₀)∈R² เราแสดงว่ามีจุดสมดุลเพียงจุดเดียวและมีสองผลเฉลยพรามพีเรียด-6 เรายังแสดงว่าผลเฉลยของระบบสมการนี้เป็นสองผลเฉลยพรามพีเรียด-6 ดังกล่าวในที่สุด ยกเว้นจุดสมดุล

Abstract

In this paper we consider the system of difference equations in the title, where the initial condition (x_0, y₀)∈R². We show that there exists a unique equilibrium solution and exactly two prime period-6 solutions, andthat except for the unique equilibrium solution, every solution of the system is eventually one of the twoprime period-6 solutions.

Keywords: periodic solution; systems of piecewise linear difference equations AMS Subject Classification:39A10, 65Q10