A Fractional Four-Step Finite Element Method for Analysis of Conjugate Heat Transfer Problems

บทคัดย่อ

บทคัดย่อ

การประยุกต์ใช้วิธีการคำนวณแบบแยกส่วนสี่ขั้นตอนกับระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์สำหรับปัญหาการถ่ายเทความร้อนแบบคอนจูเกตระหว่างของแข็งและของไหลแบบหนืดที่สภาวะไม่คงตัวได้ถูกนำเสนอในบทความนี้การอนิทิเกรตทเกี่ยวข้องกับเวลากับวิธีแครง-นิโคลสัน ซึ่งจะทำให้สมการในรูปแบบที่ไม่เชิงเส้นอยู่ในรูปแบบเชิงเส้นได้โดยยังคงให้ค่าความถูกต้องในแต่ละช่วงเวลา สำหรับฟังก์ชั่นถ่วงน้ำหนักจะใช้วิธีสตรีมไลน์อัปวินด์ เพทรอฟ-กาเลอร์คินประยุกต์เข้ากับสมการนาเวียร์-สโตกส์ วิธีดังกล่าวใช้เอลิเมนต์สามเหลี่ยมแบบสามจุดต่อกับใช้ฟังก์ชันการประมาณภายในสำหรับความเร็ว ความดันและอุณหภูมิที่อันดับเท่ากันได้ ข้อได้เปรียบของวิธีดังกล่าวคือการถ่ายเทความร้อนบริเวณผิวลอยต่อระหว่างของแข็งและของไหลมีความสอดคล้องกัน ปัญหาที่ใช้ในการตรวจสอบความถูกต้องของวิธีดังกล่าวประกอบด้วย 2 ปัญหาคือปัญหาการพาความร้อนแบบอิสระในช่วงปิดสี่เหลี่ยมจตุรัสและปัญหาพาความร้อนแบบอิสระในช่องปิดสี่เหลี่ยมโดยที่มีผนังกันความร้อน

คำสำคัญ: ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ การคำนวณแบบแยกส่วนสี่ขั้นตอน การถ่ายเทความร้อนแบบคอนจูเกต

Abstract

A fractional four-step finite element method for analyzing conjugate heat transfer between solid and unsteady viscous flow is presented. The second-order semi-implicit Crank-Nicolson scheme isused equations are linearized without losing the overall time accuracy. The streamline upwind Petrov-Galerkin method (SUPG) is applied for the weighted formulation of the Navier-Stokes equations. The method uses a three-node triangular element with equal-order interpolation functions for all the variables of the velocity components, the pressure and the temperature.The main advantage of the method presented is to consistently couple heat transfer along the fluid-solid interface. Two test cases, which are natural convection in a square cavity and conjugate natural convection in a square cavity with a conducting wall, are selected to evaluate the efficiency of the method presented.

Keywords: Finite Element Method, FractionalFour-Step, Conjugate Heat Transfer