แผนภูมิควบคุมสำหรับกระบวนการอัตตสหสัมพันธ์อันดับที่หนึ่ง โดยใช้ค่าความคลาดเคลื่อนในการวิเคราะห์

Abstract

บทคัดย่อ

งานวิจัยนี้ได้ศึกษาประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุม เมื่อใช้ค่าความคลาดเคลื่อนในการวิเคราะห์ สำหรับกระบวนการที่เกิดอัตตสหสัมพันธ์อันดับที่หนึ่ง ทั้งกรณีที่ไม่มีแนวโน้ม (AR(1)) และมีแนวโน้ม (Trend AR(1)) โดยแผนภูมิควบคุมที่ศึกษา ได้แก่ GMA Chart, CUSUM Chart, X bar Chart, EWMA Chart และModified EWMA Chart ประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมพิจารณาจากความยาววิ่งเฉลี่ยที่ได้จากการจำลองค่า ผลการวิจัยสำหรับตัวแบบ AR(1)เมื่อกระบวนการผลิตมีการเปลี่ยนแปลงในค่าเฉลี่ยระดับต่ำ (δ = 0.5, 1.0) พบว่า EWMA Chart, GMA Chart และ CUSUM Chart มีความเหมาะสมใกล้เคียงกัน เมื่อ δ อยู่ในระดับปานกลาง (δ = 1.5) พบว่า CUSUM Chart และ X bar Chart มีความเหมาะสมใกล้เคียงกัน เมื่อ δ อยู่ใน2556ระดับสูง (δ = 2.0, 2.5, 3.0) พบว่า X bar Chart เป็นแผนภูมิที่เหมาะสม กรณีตัวแบบ Trend AR(1) เมื่อ δ อยู่ในระดับต่ำ (δ = 0.5, 1.0) ทุกระดับค่า d พบว่า EWMA Chart และ CUSUM Chart มีความเหมาะสมใกล้เคียงกันเมื่อ d มีค่าเป็นลบทุกระดับ GMA Chart มีความเหมาะสมเทียบเท่า EWMA Chart และ CUSUM Chartเมื่อ δ อยู่ในระดับปานกลางและสูง (δ = 1.5, 2.0, 2.5, 3.0) ทุกระดับค่า d พบว่า X bar Chart เป็นแผนภูมิที่เหมาะสม แต่ในบางระดับค่า d พบว่า CUSUM Chart และ EWMA Chart มีความเหมาะสมเทียบเท่า X bar Chart

คำสำคัญ: อัตตสหสัมพันธ์ ความยาววิ่งเฉลี่ย แผนภูมิควบคุมโดยใช้ค่าความคลาดเคลื่อน แนวโน้มอัตตสหสัมพันธ์อันดับที่หนึ่ง

Abstract

This research aims to compare the performance of control charts using error representation forautocorrelated data from two batches: not an increasing linear trend (AR(1)) and trending data (Trend AR(1)) applying the GMA , CUSUM, X bar Chart, EWMA and Modified EWMA Charts. An Average run length (ARL) from simulation is used as a performance indicator. Taking into account the suitability, the AR(1) model shows that EWMA, GMA and X bar CUSUM Charts aresuitable for small mean shifts ( = 0.5,1.0); CUSUM and X bar Charts for moderate mean shifts ( = 1.5) and X bar Chart for large mean shifts ( = 2.0,2.5,3.0)respectively. In relation to a Trend, AR(1) model shows that EWMA and CUSUM Charts are suitable for small mean shifts ( = 0.5,1.0) in every level of trend (d), GMA suitability is equivalent to EWMA and CUSUM Charts in every level of negative d,X bar Chart is suitable for moderate and large mean shifts ( = 1.5,2.0,2.5,3.0) in every level of d. As regards some levels of d, CUSUM and EWMA Charts are suitable and equivalent to X bar Chart.

Keyword: Autocorrelation, Average Run Length,Residual Control Chart, Trend stationaryfirst order autoregressive