เซตย่อยวิภัชนัยในกึ่งริงของอาเบล-แกรสส์แมน
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
กำหนดให้ R เป็นกึ่งริงของอาเบล-แกรสส์แมน ในบทความนี้ได้แนะนำแนวคิดของเซตย่อยวิภัชนัย ไอดีลทางซ้ายวิภัชนัยและไอดีลทางขวาวิภัชนัยในกึ่งริงของอาเบล-แกรสส์แมน และได้ศึกษาไอดีลทางซ้ายวิภัชนัยและไอดีลทางขวาวิภัชนัยในกึ่งริงของอาเบล-แกรสส์แมน ได้แสดงว่าเซตย่อยไม่ว่าง I ของ R เป็นกึ่งริงย่อยของอาเบล-แกรสส์แมน (ไอดีลทางซ้ายไอดีลทางขวา ไอดีล) ก็ต่อเมื่อ fI (tfI) เป็นกึ่งริงย่อยของอาเบล-แกรสส์แมนวิภัชนัย (ไอดีลทางซ้ายวิภัชนัย ไอดีลทางขวาวิภัชนัย ไอดีลวิภัชนัย) ของ R สุดท้ายนี้ได้พิสูจน์ว่า f เป็นกึ่งริงย่อยของอาเบล-แกรสส์แมนวิภัชนัย (ไอดีลทางซ้ายวิภัชนัยไอดีลทางขวาวิภัชนัย ไอดีลวิภัชนัย) ของ R ก็ต่อเมื่อ U (f, t) ≠ ∅ เป็นกึ่งริงย่อยของอาเบล-แกรสส์แมนของ R (ไอดีลทางซ้ายของ R ไอดีลทางขวาของ R ไอดีลของ R)
Article Details
บทความที่ลงตีพิมพ์เป็นข้อคิดเห็นของผู้เขียนเท่านั้น
ผู้เขียนจะต้องเป็นผู้รับผิดชอบต่อผลทางกฎหมายใดๆ ที่อาจเกิดขึ้นจากบทความนั้น
References
[2] L. A. Zadeh, “Fuzzy sets,” Information and Control, vol. 8, pp. 338–353, 1965.
[3] A. Phromfaiy, “Development of kinect guided senior citizen following robot by fuzzy control,” The Journal of KMUTNB, vol. 27, no. 2, pp. 329–337, 2017 (in Thai).
[4] A. Rosenfeld, “Fuzzy groups,” Journal of Mathematical Analysis and Applications, vol. 35, pp. 512–517, 1971.
[5] R. G. McLean and H. Kummer, “Fuzzy ideals in semigroups,” Fuzzy Sets Syst, vol. 48, pp. 137–140, 1992.
[6] W. Liu, “Operations on fuzzy ideals,” Fuzzy Sets and Systems, vol. 11, pp. 19–29, 1983.
[7] J. Neggers, Y. B. Jun, and H. S. Kim, “Extensions of L-fuzzy ideal in semirings,” Kyungpook Mathematical Journal, vol. 38, no. 1, pp. 131–135, 1998.
[8] J. Neggers, Y. B. Jun, and H. S. Kim, “On L-fuzzy ideal in semirings-II,” Czechoslovak Mathematical Journal, vol. 49, no. 1, pp. 127–133, 1999.
[9] I. Rehman, “On generalized commutative rings and related structures,” Ph.D. dissertation, Department of Mathematics, Quaid-i-Azam University, Islamabad, Pakistan, 2011.
[10] T. Shah, N. Kausar, and I. Rehman, “Intuitionistics fuzzy normal subring over a non-associative ring,” The Journal of “Ovidius” University of Constanta, vol. 20, no. 1, pp. 369–386, 2012.
[11] T. Shah, N. Kausar, and I. Rehman, “Intuitionistic fuzzy normal subrings over a non-associative ring,” An. S¸t. Univ. Ovidius Constanta, vol. 20, no. 1, pp. 369–386, 2012.
[12] R. Kellil, “On inverses of left almost semirings and strong left almost semirings,” Journal of Mathematical Sciences: Advances and Applications, vol. 26, pp. 29–39, 2014.
[13] P. Yiarayong, S. Webchasad, and W. Dorchana, “The bi-ideals in left almost rings,” Asian Journal of Applied Sciences, vol. 4, no. 5, pp. 1200–1208, 2016.