แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับการถ่ายเทความร้อนภายในกำแพงหลายชั้น

บทคัดย่อ

งานวิจัยนี้เป็นการศึกษาปรากฏการณ์การถ่ายเทความร้อนภายในกำแพงหลายชั้น โดยการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ซึ่งใช้สมการความร้อนหนึ่งมิติที่อยู่ในรูปไร้มิติเพื่ออธิบายการถ่ายเทความร้อนจากผนังกำแพงด้านนอกที่ได้รับความร้อนจากดวงอาทิตย์ไปสู่ผนังด้านในของกำแพง โดยผ่านแต่ละชั้นของกำแพงที่สร้างจากวัสดุต่างชนิดกัน ได้แก่ ปูนซีเมนต์ที่ใช้เป็นชั้นกั้นคอนกรีตมวลเบาและคอนกรีตมอญ ประกอบกับการใช้ระเบียบวิธีผลต่างจำกัดที่ใช้แก้สมการควบคุมของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ โดยพิจารณากรณีกำแพง 2 ชั้น 4 ชั้น และ 5 ชั้น ตามลำดับ ผลลัพธ์ที่ได้จากการคำนวณค่าอุณหภูมิของกำแพง 2 ชั้น ในกรณีที่นำวัสดุที่ใช้ในการสร้างกำแพงด้วยอิฐมอญเป็นชั้นด้านในและอิฐมวลเบาเป็นชั้นนอก กับกรณีนำวัสดุสร้างกำแพงด้วยอิฐมอญที่เป็นชั้นด้านนอกและอิฐมวลเบาเป็นชั้นด้านใน พบว่าค่าอุณหภูมิขอบด้านในกำแพงที่ถูกคำนวณจากแบบจำลองทางคณิตศาสตร์มีค่าเท่ากัน สำหรับการถ่ายเทความร้อนกำแพง 4 ชั้น และ 5 ชั้น ซึ่งนำเสนอในรูปแบบของกราฟเส้นเปรียบเทียบค่าอุณหภูมิและตารางค่าอุณหภูมิที่ขอบด้านในของกำแพงที่เวลา 5 นาที 15 นาที 30 นาที 45 นาที 1 ชั่วโมง 1.5 ชั่วโมง 2 ชั่วโมง 2.5 ชั่วโมง และ 3 ชั่วโมง ตามลำดับ อีกทั้งผลลัพธ์ที่ได้จากแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในงานวิจัยนี้สามารถยืนยันประสิทธิภาพการนำความร้อนของวัสดุโดยปูนซีเมนต์ที่มีการนำความร้อนสูงสุดและอิฐมวลเบามีการนำความร้อนต่ำสุด