Γ-กึ่งกรุปที่บรรจุฐานสองด้าน

บทคัดย่อ

ให้ = {𝑥, 𝑦, 𝑧, … } และ Γ = {𝛼, 𝛽, 𝛾, … } เป็นเซตไม่ว่างใด ๆ เราเรียก 𝑆 ว่า Γ-กึ่งกรุป ก็ต่อเมื่อ 𝑆 สอดคล้องสองเงื่อนไขต่อไปนี้
(i) 𝑥𝛼𝑦 ∈ 𝑆 สําหรับทุก 𝑥, 𝑦 ∈ 𝑆 และ 𝛼 ∈ Γ
(ii) (𝑥𝛼𝑦)𝛽𝑧 = 𝑥𝛼(𝑦𝛽𝑧) สําหรับทุก 𝑥, 𝑦, 𝑧 ∈ 𝑆 และ 𝛼, 𝛽 ∈ Γ
สังเกตว่าทุกกึ่งกรุปเป็น Γ-กึ่งกรุปจุดประสงค์หลักของงานนี้ อ้างถึงแนวคิดของไอดีลสองด้านที่ก่อกําเนิดโดยเซตไม่ว่าง เราแนะนําแนวคิดของฐานสองด้านของ Γ-กึ่งกรุปเราอธิบายลักษณะของเซตย่อยไม่ว่างของ Γ-กึ่งกรุปที่เป็นฐานสองด้าน พิสูจน์ว่าสําหรับสองฐานสองด้านใดๆ ของ Γ-กึ่งกรุปมีจํานวนเชิงการนับเท่ากัน และศึกษาโครงสร้างเชิงพีชคณิตของ Γ-กึ่งกรุปที่บรรจุฐานสองด้าน