การเปรียบเทียบความไวของแผนภูมิควบคุม EWMA Max-GWMA และ Max-CUSUM สำหรับการแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง

บทคัดย่อ

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อเปรียบเทียบความไวของแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้้าหนักแบบเลขชี้กำลัง (Exponentially Weighted Moving Average Control Chart : EWMA) แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบทั่วไปสูงที่สุด (Maximum Generally Weighted Moving Average Control : Max-GWMA) และ แผนภูมิควบคุมผลรวมสะสมสูงที่สุด (Maximum Cumulative Sum Control Chart : Max-CUSUM) สำหรับแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง ประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมใช้ค่าความยาววิ่งเฉลี่ย (Average Run Length : ARL) ซึ่งงานวิจัยใช้เทคนิคการจำลองแบบมอนติ-คาร์โล ในการประมาณค่า ARL โดย ท้าซ้ำ 10,000 รอบ ผลการวิจัยพบว่าเมื่อค่าสังเกตมีการแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง ในกรณีค่าพารามิเตอร์ =0.01 แผนภูมิควบคุม EWMA จะมีความไวในการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงขนาดเล็ก (=0.01-0.06) และแผนภูมิควบคุม Max-GWMA ที่ =0.6 จะมีความไวในการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงขนาดกลาง (=0.07-0.1) ในกรณีค่าพารามิเตอร์ =0.2 แผนภูมิควบคุม MaxGWMA ที่ =0.8 จะมีความไวในการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงขนาดเล็ก (=0.01-0.05) และแผนภูมิควบคุม EWMA จะมีความไวในการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงขนาดกลาง (=0.06-0.1)