กลุ่มทั่วไปของตัวประมาณอัตราส่วนแบบเลขชี้กำลัง สำหรับประมาณค่าเฉลี่ยประชากร โดยใช้ตัวแปรช่วยสองตัว
คำสำคัญ:
ตัวประมาณอัตราส่วน, ตัวประมาณแบบเลขชี้กำลัง, ค่าเฉลี่ยประชากร, ความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย, ค่าร้อยละประสิทธิภาพสัมพัทธ์บทคัดย่อ
งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อนำเสนอกลุ่มทั่วไปของตัวประมาณอัตราส่วนแบบเลขชี้กำลัง สำหรับประมาณค่าเฉลี่ยประชากร โดยพัฒนาจากตัวประมาณของ Singh & Agnihotri (2008) และตัวประมาณของ Singh et al. (2009) ซึ่งจะทำการศึกษาภายใต้เงื่อนไขที่ตัวแปรที่สนใจศึกษามี ความสัมพันธ์ในระดับสูงทางบวกกับตัวแปรช่วย ภายใต้การเลือกตัวอย่างสุ่มแบบง่ายแบบไม่ใส่คืน พร้อมทั้งศึกษาถึงความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยและความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยที่ต่ำที่สุดของกลุ่มทั่วไปของตัวประมาณที่นำเสนอใหม่ และทำการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของกลุ่มทั่วไปของตัวประมาณที่นำเสนอใหม่กับตัวประมาณอื่น ๆ เช่น ตัวประมาณที่ไม่เอนเอียง ตัวประมาณของ Bahl & Tuteja (1991) Singh & Agnihotri (2008) Singh et al. (2009) เป็นต้น ผ่านการเปรียบเทียบทั้งทางทฤษฎี และการประยุกต์ใช้กับข้อมูลจริง ผลการศึกษาพบว่า กลุ่มทั่วไปของตัวประมาณที่นำเสนอมีประสิทธิภาพดีกว่าตัวประมาณอื่น ๆ อย่างมีเงื่อนไข ในสถานการณ์ที่ตัวแปรที่สนใจศึกษามีความสัมพันธ์ในระดับสูงทางบวกกับตัวแปรช่วย
Downloads
References
Ahmed, S., Arslan, M., Khan, A., & Shabbir, J. (2019). A generalized exponential-type estimator for population mean using auxiliary attributes. PLOS ONE, 16(5), 1-29.
Baghel, S., & Yadav, S. K. (2020). Restructured class of estimators for population mean using an auxiliary variable under simple random sampling scheme. Journal of Applied Mathematics, Statistics and Informatics, 16(1), 61-75.
Bahl, S., & Tuteja, R. K. (1991). Ratio and product type estimator. Information and Optimization Sciences, 12, 159-163.
Dansawad, N. (2020). Ratio-cum-product type of exponential estimator for the population mean in simple random sampling using the information of auxiliary variable. Burapha Science Journal, 25(2), 563-577.
Grover, L. K., Kaur, P., & Vishawkarma, G. K. (2012). Product type exponential estimators of population mean under linear transformation of auxiliary variable in simple random sampling. Applied Mathematics and Computation, 219, 1937-1946.
Gupta, R. K., & Yadav, S. K. (2018). Improved estimation of population mean using information on size of the sample. American Journal of Mathematics and Statistics, 8(2), 27-35.
Jerajuddin, M., & Kishun, J. (2016). Modified ratio estimators for population mean using size of the sample, selected from population. International Journal of Scientific Research in Science, Engineering and Technology, 2, 10-16.
Lurdjariyaporn, P., & Dansawad, N. (2021). A general ratio type of exponential estimator for estimating the population mean under simple random sampling using the information of auxiliary variable. Journal of Research and Innovation in Science and Technology, 2(2), 1-15.
Mukhopadhyay, P. (2009). Theory and Methods of Survey Sampling. (2nd edition). New Delhi: Prentice Hall of India.
Rao, T. J. (1991). On certain methods of improving ratio and regression estimators. Communications in Statistics-Theory and Methods, 20(10), 3325–3340.
Singh, H. P., & Agnihotri, N. (2008). A general procedure of estimating population mean using auxiliary information in sample surveys. Statistics in Transition- new series, 9, 71-87.
Singh, H. P., & Pal, S. K. (2015). A new chain ratio-ratio-type exponential estimator using auxiliary information in sample surveys. International Journal of Mathematics and its applications, 3(4-B), 37-46.
Singh, H. P., & Tailor, R. (2003). Use of known correlation coefficient in estimating the finite population mean. Statistics in Transition, 6, 555-560.
Singh, R., Chauhan, P., Sawan, N., & Smarandache F. (2009). Improvement in estimating the population mean using exponential estimator in simple random sampling. Bulletin of Statistics and Economics, 3(13), 13-18.
Singh, S. (2003). Advanced Sampling Theory with Applications: How Michael “selected” Amy Volume I (1st edition). The Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
Sisodia, B. V. S., & Dwivedi, V. K. (1981). A modified ratio estimator using coefficient of variation of auxiliary variable. Journal of Indian Society Agricultural Statistics, 33, 13-18.
Subramani, J. (2016). A modified approach in linear regression estimator in simple random sampling. Journal of Advance Research in Applied Mathematics and Statistics, 1(2), 1-7.
Vadav, R., Upadhyaya, L. N., Housila, P. S., & Chatterjee, S. (2012). Almost unbiased ratio and product type exponential estimator. Statistics in Transition-new series, 13(3), 537-550.
Yadev, D. K., Kumar, S., & Misra, T. (2021). Utilizing sample size information for improved estimation of population mean in agriculture surveys. International Journal of Current Microbiology and Applied Sciences, 10(2), 809-815.
