กลุ่มของตัวประมาณอัตราส่วนสำหรับประมาณค่าเฉลี่ยประชากรโดยใช้สารสนเทศจากตัวแปรช่วยในการเลือกตัวอย่างสุ่มแบบง่าย
คำสำคัญ:
ตัวประมาณอัตราส่วน, ค่าเฉลี่ยประชากร, ความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย, ค่าร้อยละประสิทธิภาพสัมพัทธ์, ตัวแปรช่วยบทคัดย่อ
งานวิจัยนี้นำเสนอกลุ่มของตัวประมาณอัตราส่วนสำหรับประมาณค่าเฉลี่ยประชากร ภายใต้การเลือกตัวอย่างสุ่มแบบง่ายแบบไม่ใส่คืน (Simple Random Sampling Without Replacement: SRSWOR) นอกจากนี้ผู้วิจัยจะศึกษาคุณสมบัติที่สำคัญบางประการของกลุ่มของตัวประมาณอัตราส่วนที่นำเสนอขึ้นมาใหม่ เช่น ความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Mean Squared Error: MSE) และความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยที่ต่ำที่สุด (Minimum Mean Squared Error: MMSE) จากนั้นจะทำการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของกลุ่มของตัวประมาณอัตราส่วนที่นำเสนอกับตัวประมาณอัตราส่วนตัวอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง โดยใช้ความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย และค่าร้อยละประสิทธิภาพสัมพัทธ์ (Percent Relative Efficiencies: PRE) เป็นเกณฑ์ในการเปรียบเทียบภายใต้สถานการณ์ต่าง ๆ ผลการศึกษาพบว่า กลุ่มของตัวประมาณอัตราส่วนที่นำเสนอขึ้นมาใหม่มีประสิทธิภาพดีกว่าตัวประมาณอัตราส่วนตัวอื่น ๆ
Downloads
References
Chami, P. S., Sing. B. & Thomas, D. (2012). A two-parameter ratio-product-ratio estimator using auxiliary information. ISRN Probability and Statistics. 2012, 1-15.
Cochran, W. G. (1977). Sampling Techniques. (3rd ed), New York: John Wiley and Sons.
Daroga, S. & Chaudhary, F. S. (1986). Sample Survey Designs. New York: Wiley Eastern Limited.
Enang, E. I., Akpan, V. M., & Ekpenyong, E. J. (2014). Alternative ratio estimator of population mean in simple random sampling. Journal of Mathematics Research. 6(3), 54-61.
Jaroengeratikun, U. & Lawson, N. (2019). A combined family of ratio estimators for population mean using an auxiliary variable in simple random sampling. Journal of Mathematical and Fundamental Sciences. 51(1), 1-12.
Khare, B. B. & Sinha, R. R. (2004). Estimation of finite population ratio using two-phase sampling scheme in the presence of non-response. Aligarh Journal of Statistics. 24, 43-56.
Lurdjariyaporn, P. & Dansawad, N. (2021). Ratio estimators for estimating the population mean using coefficients of kurtosis and skewness of auxiliary variable. Journal of Research and Innovation in Science and Technology. Manuscript submitted for publication.
Nangsue, N. (2009). Adjusted ratio and regression type estimators for estimation of population mean when some observations are missing. World Academy of Science. 53, 787-790.
Singh, B. K. & Choudhury, S. (2012). A class of product-cum-dual to ratio estimator of finite population mean in simple random sampling, Proceedings of the Annual International Conference on Computational Mathematics, Computational Geometry and Statistics (p. 134-139). Singapore: Global Science and Technology Forum.
Singh, H. P. & Tailor, R. (2003). Use of known correlation coefficient in estimating the finite population mean. Statistics in Transition. 6, 555-560.
Singh, H. P., Tailor, R., & Kakaran, M.S. (2004). An estimator of population mean using power transformation. Journal of the Indian Society of Agricultural Statistics. 58(2), 223-230.
Sisodia, B. V. S. & Dwivedi, V. K. (1981). A modified ratio estimator using coefficient of variation of auxiliary variable. Journal of Indian Society Agricultural Statistics. 33, 13-18.
Soponviwatkul, K. & Lawson, N. (2017). New ratio estimators for estimating population mean in simple random sampling using a coefficient of variation, correlation coefficient and a regression coefficient. Gazi University Journal of Science, 30, 610-621.
Subzar, M., Maqbool, S., Raja. T. A. & Sharma, P. (2019). A new ratio Estimator: An alternative to regression estimator in survey sampling using auxiliary information. STATISTICS IN TRANSITION new series, 20(4), 181-189.
Swain, A. K. P. C. (2013). On some modified ratio and product type estimators-revisited. Revista Investigación Operacional. 34(1), 35-57.
Yan, Z. & Tian, B. (2010). Ratio method to the mean estimation using coefficient of skewness of auxiliary variable. Communications in Computer and Information Science. 106, 103-110.
