การประยุกต์ของทฤษฎีเศษเหลือของจีนและโครงสร้างต้นไม้ ในการสง่ข้อมูลแบบกลุ่มด้วยการเข้ารหัสลับ ในเทคนิควิธี NTRU

Abstract

การเข้ารหัสลับแบบกลุ่มได้รับความนิยมอย่างแพร่หลายในการส่งข้อมูลเพียงครั้งเดียวให้กับผู้รับปลายทางพร้อมกัน รูปแบบที่อาศัยเทคนิควิธีการเข้ารหัสแบบกุญแจสมมาตร (Symmetric Key Encryption) จำเป็นต้องอาศัยช่องทางที่ปลอดภัยเพื่อส่งกุญแจระหว่างกัน จึงมีการวิจัยที่ส่งข้อมูลแบบกลุ่ม โดยเทคนิควิธีการเข้ารหัสแบบกุญแจอสมมาตร (Asymmetric Key Encryption) เพื่อแก้ปัญหาการส่งกุญแจ และยังทำให้สามารถให้บุคคลภายนอกกลุ่มสามารถส่งข้อมูล ซึ่งเป็นความลับให้แก่สมาชิกในกลุ่มได้ ในงานวิจัยนี้ได้ประยุกต์ทฤษฎีเศษเหลือของจีน (Chinese Remainder Theorem) เข้ามาช่วยในการส่งกุญแจของกลุ่มเพื่อลดจำนวนข้อความที่จำเป็นต้องส่งออกไป ทั้งยังเสนอแนวคิดการนำโครงสร้างต้นไม้มาช่วยลดเวลาในการประมวลผลของทฤษฎีเศษเหลือของจีนสำหรับการเข้ารหัสลับข้อมูล ได้นำเสนอเทคนิควิธี NTRU ซึ่งเป็น อัลกอลิทึม ในการเข้ารหัสข้อมูลแบบกุญแจอสมมาตรที่มีความเร็วในการทำงานสูง

An Application of Chinese Remainder Theorem and Tree on NTRU Based Group Encryption

Wawwan Chanchuklin and Pipat Hiranvanichakorn

Group encryption is widely used for one time transmitting data from sender to receivers. Both symmetric-key and asymmetric-key algorithms are proposed in the study of group encryption. Symmetric-key algorithm is fast but it has a problem of key distribution. Asymmetric-key one is considered to be slower but it can deal with key distribution problem. It also provides a way for a user outside the group to send message to the group members. In this paper, NTRU which is known as a fast asymmetric-key algorithm is proposed for group encryption. Chinese remainder theorem is applied for reducing transmitting messages to only one message. An efficient tree is also introduced to intuitively reduce the time to compute the inverses in the Chinese remainder theorem.