ปัญหาบนผลแบ่งกั้นของ ℤ𝑚 โดยที่ฟังก์ชันตัวแทนเท่ากัน
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
สำหรับจำนวนเต็มบวก 𝑚 ให้ ℤ 𝑚 แทนเซตของชั้นส่วนตกค้างมอดุโล 𝑚 นั่นคือ ℤ 𝑚 = {0̄ , 1̄ , 2̄ , . . . , 𝑚 - 1} เมื่อ 𝑥̄ = {𝑦 ∈ ℤ ∶ 𝑥 ≡ 𝑦(mod 𝑚)} สำหรับ 𝐴 ⊆ ℤ𝑚 และ 𝑛̄ ∈ ℤ𝑚 กำหนดฟังก์ชันตัวแทน
𝑅1(𝐴, 𝑛̄ ) = |{(𝑎̄, 𝑏̄ ) ∈ 𝐴 × 𝐴 ∶ 𝑎̄ ⊕ 𝑏̄ = 𝑛̄ }| ใน
งานวิจัยนี้ ผู้วิจัยสนใจศึกษาปัญหาของ อันดราส ซาโคซี ใน ℤ𝑚 โดยที่สองเซตย่อย 𝐴 และ 𝐵 ของ ℤ 𝑚 ที่ทำให้ |(𝐴 ∪ 𝐵)\(𝐴 ∩ 𝐵)| = 𝑚 - 3 และ 𝑅1(𝐴, 𝑛̄ ) = 𝑅1(𝐵, 𝑛̄ ) สำหรับทุก 𝑛̄ ∈ ℤ𝑚
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
- เนื้อหาต้นฉบับที่ปรากฏในวารสารเป็นความรับผิดชอบของผู้เขียน ทั้งนี้ไม่รวมความผิดพลาดอันเกิดจากเทคนิคการพิมพ์
- ลิขสิทธิ์ต้นฉบับที่ได้รับการตีพิมพ์ในวารสารวิชาการ ซายน์เทค มรภ.ภูเก็ต ถือเป็นกรรมสิทธิ์ของวารสารวิชาการ ซายน์เทค มรภ.ภูเก็ต
References
Nathanson, M. (1978). Representation functions of sequences in additive number
theory (pp. 16 - 20). In 72th Proceedings of the American Mathematical Society (PROC),
USA.
Dombi, G. (2002). Additive properties of certain sets. Acta Arithmetica, 103, 137–146.
Chen, Y. G., & Wang, B. (2003). On additive properties of two special sequences. Acta
Arithmetica, 110, 299-303.