เอกลักษณ์บางประการของลำดับคล้ายสมดุลและลำดับคล้ายสมดุล-ลูคัสโดยวิธีเมทริกซ์

Article Sidebar

pdf
เผยแพร่แล้ว: พ.ย. 1, 2023
คำสำคัญ:
ลำดับคล้ายสมดุล ลำดับคล้ายสมดุล-ลูคัส วิธีเมทริกซ์

Main Article Content

สานิตย์ ฤทธิเดช
คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏสงขลา อำเภอเมือง จังหวัดสงขลา
ธีรพล บัวทอง
คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏสงขลา อำเภอเมือง จังหวัดสงขลา
ศิรฉัตร ทิพย์ศรี
คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏสงขลา อำเภอเมือง จังหวัดสงขลา

บทคัดย่อ

ลำดับคล้ายสมดุล และลำดับคล้ายสมดุล-ลูคัส ได้ถูกนิยามในรูป gif.latex?\left&space;\{&space;\frac{\sigma&space;_k}{2}&space;\right&space;\}  และ gif.latex?\left&space;\{&space;N_k&space;\right&space;\}  สำหรับทุกจำนวนเต็มบวก  gif.latex?k  โดยที่ gif.latex?N_k และ gif.latex?\sigma&space;_k เป็นผลเฉลยของสมการเพลล์ gif.latex?N^2-12\sigma^2=1 และลำดับทั้งสอง กำหนดโดยความสัมพันธ์เวียนเกิดเชิงเส้น gif.latex?L_{n+1}=4L_{n}-L_{n-1}  และ gif.latex?M_{n+1}=4M_{n}-M_{n-1}  สำหรับจำนวนเต็มบวก gif.latex?n  โดยมีเงื่อนไขค่าเริ่มต้น gif.latex?L_{0}=0,L_{1}=1   และ gif.latex?M_{0}=1,M_{1}=2   ตามลำดับ สำหรับงานวิจัยนี้ ได้นิยามเมทริกซ์ gif.latex?Q_{L}   และ gif.latex?Q_{M}  เพื่อใช้สำหรับสร้างสูตรบิเนต และใช้เมทริกซ์เหล่านี้สร้างเอกลักษณ์ต่าง ๆ ของลำดับคล้ายสมดุล และลำดับคล้ายสมดุล-ลูคัส

Article Details

How to Cite
ฤทธิเดช ส., บัวทอง ธ., & ทิพย์ศรี ศ. (2023). เอกลักษณ์บางประการของลำดับคล้ายสมดุลและลำดับคล้ายสมดุล-ลูคัสโดยวิธีเมทริกซ์. วารสารวิชาการ ซายน์เทค มรภ.ภูเก็ต, 7(2), 37–48. สืบค้น จาก https://ph01.tci-thaijo.org/index.php/pkruscitech/article/view/252191
ฉบับ
ปีที่ 7 ฉบับที่ 2 (2023): กรกฎาคม - ธันวาคม
บท
บทความวิจัย
Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

  1. เนื้อหาต้นฉบับที่ปรากฏในวารสารเป็นความรับผิดชอบของผู้เขียน ทั้งนี้ไม่รวมความผิดพลาดอันเกิดจากเทคนิคการพิมพ์
  2. ลิขสิทธิ์ต้นฉบับที่ได้รับการตีพิมพ์ในวารสารวิชาการ ซายน์เทค มรภ.ภูเก็ต ถือเป็นกรรมสิทธิ์ของวารสารวิชาการ ซายน์เทค มรภ.ภูเก็ต

References

Behera, A., & Panda, G. K. (1999). On the square roots of triangular numbers. The Fibonacci Quarterly, 37(2), 98-105.

Panda, G. K. (2009). Some fascinating properties of balancing numbers (pp.185-189). In Proceedings of the Eleventh International Conference on Fibonacci Numbers and Their Applications. Cong. Numerantium.

Ray, P. K. (2012). Certain matrices associated with balancing and Lucas-balancing numbers. Matematika, 28(1), 15-22.

Ray, P. K. (2014). On the properties of Lucas-balancing numbers by matrix method. Applied Mathematical Sciences, 3(1), 1-6.

Panda, G. K., & Panda, A. K. (2014). Balancing-like sequences associated with integral standard deviations of consecutive natural numbers. Applied Mathematical Sciences, 52(5), 187-192.

Minc, H. (1978). Permanents Encyclopaedia of Mathematics and its Applications, vol 6. London: Addison-Wesley Publishing Company.

สานิตย์ ฤทธิเดช, ซามียะห์ แวกะจิ และลัดดาวัลย์ หมัดสมัน. (2560). บางเอกลักษณ์ของลำดับคล้ายสมดุลและลำดับคล้ายสมดุล-ลูคัส โดยใช้สูตรไบเนท (หน้า 310-315). ใน รายงานการนำเสนอผลงานวิจัยระดับชาติ ด้านวิทยาศาสตร์ และสังคมศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏนครศรีธรรมราช. มหาวิทยาลัยราชภัฏนครศรีธรรมราช.