การประมาณค่าพารามิเตอร์ในตัวแบบความถดถอยโลจิสติคแบบเกาซ์เซียนคอพพูลา

Abstract

บทคัดย่อ

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ในตัวแบบความถดถอยโลจิสติคแบบเกาซ์เซียนคอพ พูลา สำหรับในกรณีที่ทราบค่าปัจจัยของคอพพูลา Z พบว่า ตัวแบบคอพพูลาโลจิสติคนี้คือ ตัวแบบโพรบิท ที่ต้องมี การปรับค่าตัวประมาณด้วย √1 - ρ เมื่อ ρ คือ ค่าสหสัมพันธ์ในตัวแบบเกาซ์เซียนคอพพูลา และเมื่อได้ทำการ จำลองข้อมูลเพื่อทดสอบความถูกต้องในการประมาณค่าพารามิเตอร์ในกรณีที่ทราบค่าปัจจัยของคอพพูลา Z และ ทำการทดสอบเพิ่มเติมในกรณีไม่ทราบค่าปัจจัยของคอพพูลา Z พบว่า ในกรณีที่ทราบค่าปัจจัยของคอพพูลา Z ได้ ให้ผลการประมาณที่ใกล้เคียงกับค่าพารามิเตอร์ในทางตรงข้ามกรณีที่ไม่ทราบค่าปัจจัยของคอพพูลา Z ให้ผลการ ประมาณที่ค่อนข้างสูงกว่าค่าพารามิเตอร์ โดยเฉพาะในระดับความสัมพันธ์ที่สูงขึ้น

คำสำคัญ : ตัวแบบโลจิท, ตัวแบบโพรบิท, เกาซ์เซียนคอพพูลา, ตัวแบบโลจิสติคแบบเกาซ์เซียนคอพพูลา

Abstract

The objective of this research is to estimate the parameters of a logistic regression model with onefactor Gaussian copula. When the copula factor Z is known, this copula logistic regression model becomes a probit model. In this case, the parameter estimation must be adjusted by the factor of √1 - ρ where ρ is the correlation parameter of the Gaussian copula. A simulated data is generated to test the corrected estimation technique when the copula factor value is known, and to test the traditional estimation technique when the copula factor is unknown. When the value of the copula factor is known, the corrected estimation technique yields correct parameter values. On the other hand, when the copula factor value is unknown, the traditional regression estimation technique yields an overestimated parameter values.

Keywords : Logit model, Probit model, Gaussian copula, Logistic with gaussian copula model