การใช้วิธีการเทียบสัมประสิทธิ์เพื่อหาผลเฉลยเฉพาะของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นตัวแปรบางรูปแบบ

บทคัดย่อ

โดยทั่วไปวิธีการหาผลเฉลยเฉพาะของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญไม่เอกพันธุ์อันดับสูงที่ได้นำเสนอในหนังสือสมการเชิงอนุพันธ์สำหรับนักศึกษาระดับปริญญาตรีส่วนมากมีอยู่ 2 วิธีด้วยกัน วิธีแรกคือวิธีการเทียบสัมประสิทธิ์ซึ่งจะใช้สำหรับสมการที่มีสัมประสิทธิ์เป็นค่าคงตัว แต่วิธีนี้ใช้ได้กับบางรูปแบบของฟังก์ชันด้านขวามือของสมการเท่านั้น วิธีที่สองคือวิธีการแปรผันตัวแปร สำหรับวิธีนี้ใช้ได้ไม่จำกัดรูปแบบของฟังก์ชันด้านขวามือของสมการ และสามารถใช้หาผลเฉลยเฉพาะสำหรับสมการที่มีสัมประสิทธิ์เป็นตัวแปรได้ด้วยซึ่งถือว่าวิธีนี้ใช้งานได้หลากหลายกว่าวิธีแรก แต่ก็ต้องใช้เวลาและกระบวนการในการหาผลเฉลยที่มากกว่า ในบทความนี้จะนำเสนอการหาผลเฉลยเฉพาะของสมการที่มีสัมประสิทธิ์เป็นตัวแปร โดยใช้วิธีการเทียบสัมประสิทธิ