การทำสมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับสี่ให้เป็นเชิงเส้น โดยการแปลงของซันด์แมนแบบวางนัยทั่วไป

Article Sidebar

PDF
เผยแพร่แล้ว: มี.ค. 30, 2018
คำสำคัญ:
ปัญหาการทำให้เป็นเชิงเส้น การแปลงของซันด์แมนแบบวางนัยทั่วไป สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับสี่

Main Article Content

Chanyanit Patcha
Department of Mathematics, Faculty of Science, Khon Kaen University, Khon Kaen 40002, Thailand
Warisa Nakpim
Department of Mathematics, Faculty of Science, Khon Kaen University, Khon Kaen 40002, Thailand

บทคัดย่อ

งานวิจัยนี้ศึกษาปัญหาการทำให้เป็นเชิงเส้นสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับสี่โดยใช้การแปลงของซันด์แมนแบบวางนัยทั่วไป กล่าวคือ
gif.latex?u&space;=&space;F(x,y)
gif.latex?dt&space;=&space;G(x,y)dx
จากการศึกษา ทำให้พบเงื่อนไขจำเป็นและเงื่อนไขเพียงพอสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับสี่ที่สมมูลกับรูปทั่วไปของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเชิงเส้นอันดับสี่ งานวิจัยนี้ได้ผลลัพธ์ที่สมบูรณ์สำหรับกรณี gif.latex?F_{x}&space;=&space;0 นอกจากนี้ยังได้แสดงตัวอย่างการประยุกต์ใช้สำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยไม่เชิงเส้นอันดับสี่
gif.latex?u_{tt}&space;=&space;(\kappa&space;\tilde{}u&space;+&space;\gamma&space;\tilde{}u^{2})_{xx}&space;+&space;\nu&space;\tilde{}uu_{xxxx}+\tilde{\mu&space;}u_{xxtt}+a\tilde{}u_{x}u_{xxx}+&space;\tilde{\beta&space;}u^{2}_{xx}) ,
เมื่อ gif.latex?\tilde{a},\tilde{\beta&space;},\tilde{\gamma&space;},\tilde{\mu&space;},\tilde{\nu&space;} และ gif.latex?\tilde{\kappa&space;} เป็นค่าคงตัว

Article Details

รูปแบบการอ้างอิง
Patcha, C. ., & Nakpim, W. . (2018). การทำสมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับสี่ให้เป็นเชิงเส้น โดยการแปลงของซันด์แมนแบบวางนัยทั่วไป. วารสารวิทยาศาสตร์ มข., 46(1), 142–153. สืบค้น จาก https://ph01.tci-thaijo.org/index.php/KKUSciJ/article/view/249820
ฉบับ
ปีที่ 46 ฉบับที่ 1 (2018): มกราคม - มีนาคม 2561
ประเภทบทความ
บทความวิจัย
Creative Commons License

อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.