สูตรสำเร็จสำหรับค่าความยาววิ่งเฉลี่ยของแผนภูมิควบคุมสำหรับกระบวนการ ARX(p)

บทคัดย่อ

การควบคุมกระบวนการทางสถิติ (SPC) สามารถนิยามเป็นการใช้วิธีการทางสถิติและเทคนิคเพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพกระบวนการผลิตและคุณภาพของผลิตภัณฑ์ หนึ่งในเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพของ SPC คือ แผนภูมิควบคุม แผนภูมิควบคุมผลรวมสะสม (CUSUM) และ แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขชี้กำลัง (EWMA) เป็นแผนภูมิควบคุมที่นำไปประยุกต์ใช้กันอย่างแพร่หลาย เช่น ทางเศรษฐกิจ อุตสาหกรรม และวิศวกรรม สำหรับกระบวนการที่น่าสนใจ ค่าสังเกตมักเกี่ยวข้องกับเวลาซึ่งจะมีความสัมพันธ์กัน ค่าความยาววิ่งเฉลี่ย (ARL) ถูกนำมาใช้ในการวัดประสิทธิภาพการด้าเนินงานของแผนภูมิควบคุม เป้าหมายหลักของงานวิจัยนี้ คือเพื่อให้ได้สูตรสำเร็จสำหรับค่าความยาววิ่งเฉลี่ยของแผนภูมิควบคุมรวมสะสมและแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขชี้กำลังสำหรับกระบวนการ ARX(p) การเปรียบเทียบระหว่างแผนภูมิควบคุมพบว่า แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขชี้กำลังให้ผลดีกว่าเมื่อค่าเฉลี่ยของพารามิเตอร์เปลี่ยนแปลงเล็กน้อย