ผลลัพธ์เชิงเปรียบเทียบด้วยพื้นที่ใต้โค้ง ROC และกําลังการทดสอบระหว่าง ตัวแบบผสมเชิงเส้นนัยทั่วไปแบบลอจิตสะสมและแบบโพรบิตสะสม

บทคัดย่อ

ตัวแบบเชิงเส้นนัยทั่วไป (GLMs) ขยายจากตัวแบบเชิงเส้นแบบธรรมดาที่มีอิทธิพลตรึง (fixed effects) โดยใช้ฟังก์ชันของค่าเฉลี่ยเป็นฟังก์ชันเชื่อมโยงตัวแปรตอบสนองกับผลรวมเชิงเส้นแทนฟังก์ชันเดิมที่เป็นฟังก์ชันเอกรูป (identity link function) และสามารถใช้กับการแจกแจงของตัวแปรตอบสนองในวงศ์เลขชี้กําลังด้วยส่วนตัวแบบผสมเชิงเส้นนัยทั่วไป (GLMMs) ขยายจากตัวแบบเชิงเส้นนัยทั่วไปเพื่อให้มีทั้งอิทธิพลตรึงและอิทธิพลสุ่ม (random effects) ในตัวแบบ และใช้กับข้อมูลที่อาจมีความสัมพันธ์กันภายในกลุ่มอีกด้วย อย่างไรก็ตามการนําตัวแบบ GLMMs ไปใช้ยังมีปัญหาเรื่องความซับซ้อนและประสิทธิภาพของตัวแบบ งานวิจัยนี้จึงเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวแบบผสมเชิงเส้นทั่วไปลอจิตสะสม (cumulative logit GLMMs) และตัวแบบผสมเชิงเส้นทั่วไปโพรบิตสะสม (cumulative probit GLMMs) ภายใต้พื้นที่ใต้โค้ง ROC และกําลังการทดสอบ ด้วยการจําลองแบบข้อมูลเชิงประจักษ์ 1,000 ชุดในแต่ละเงื่อนไขของพารามิเตอร์ขนาดตัวอย่าง จํานวนกลุ่ม และค่าสหสัมพันธ์ภายในกลุ่ม โดยใช้โปรแกรมแมโครร่วมกับโปรแกม SAS version 9.1 ผลการวิจัยพบว่าทั้งสองตัวแบบให้พื้นที่ใต้โค้ง ROC ค่อนข้างสูงใกล้เคียงกัน แต่ตัวแบบผสมเชิงเส้นทั่วไปลอจิตสะสม มีประสิทธิภาพดีกว่าตัวแบบผสมเชิงเส้นทั่วไปโพรบิตสะสมเป็นส่วนใหญ่ โดยผลลัพธ์เชิงเปรียบเทียบให้พื้นที่ใต้โค้ง ROC มากกว่า ซึ่งมีค่าสูงสุด 0.8% ส่วนกําลังการทดสอบมีผลลัพธ์เชิงเปรียบเทียบมีค่าสูงกว่ามาก ค่าสูงสุดประมาณ 10% เมื่อค่าสหสัมพันธ์ภายในกลุ่มมีค่าน้อยถึงปานกลางตัวแบบผสมเชิงเส้นทั่วไปลอจิตสะสมให้ผลลัพธ์ดีกว่าทุกกรณีนอกนั้นเป็นกรณีที่มีความซับซ้อน ซึ่งตัวแบบทั้งสองแม้จะมีประสิทธิภาพน้อยลงบ้างแต่ยังคงภาวะสารูปดีอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ 0.05 และให้ผลลัพธ์เชิงเปรียบเทียบใกล้เคียงกัน จึงเป็นตัวแบบเชิงสถิติขั้นสูงสองตัวแบบที่อาจนําไปประยุกต์กับข้อมูลจริงต่อไปอย่างมีความน่าเชื่อถือในเชิงสถิต