สมบัติและตัวอย่างที่สําคัญของเมทริกซ์ยูนิแทรี

บทคัดย่อ

บทความวิชาการนี้นำเสนอสมบัติและตัวอย่างที่สำคัญของเมทริกซ์ยูนิแทรี โดยแสดงเงื่อนไขต่าง ๆ ที่สมมูลกันของเมทริกซ์ยูนิแทรี ซึ่งประกอบด้วยเงื่อนไขทางพีชคณิต เงื่อนไขที่เกี่ยวกับภาวะเชิงตั้งฉาก ผลคูณภายในนอร์ม และค่าลักษณะเฉพาะ เราพิจารณากรูปของเมทริกซ์ยูนิแทรีและกรุปย่อยต่าง ๆ ที่สำคัญ ตัวอย่างของเมทริกซ์ยูนิแทรีที่มีการใช้งานจริงได้แก่ การหมุน การสะท้อน การสะท้อนเฮาส์โฮลเดอร์ และเมทริกซ์ที่แทนประตูควอนตัม