สมการเชิงฟังก์ชันที่มีผลเฉลยเป็นฟังก์ชันตรีโกณมิติ

บทคัดย่อ

บทความนี้ได้ศึกษาปัญหาการจำแนกฟังก์ชันตรีโกณมิติ โดยใช้เทคนิคของแคนแนพพัน ในปี ค.ศ. 2003 ซึ่งได้หาผลเฉลยของสมการเชิงฟังก์ชันที่มีลักษณะคล้ายคลึงกับเอกลักษณ์บางเอกลักษณ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ กล่าวคือ ฟังก์ชันโคไซน์และฟังก์ชันไซน์ ได้แก่ เมื่อฟังก์ชันคำตอบที่พิจารณาเป็นฟังก์ชันที่ส่งจากกรุปใด ๆ ไปยังเซตย่อยของเซตของจำนวนเชิงซ้อนโดยไม่มีเงื่อนไขใด ๆ เราใช้เทคนิคของแคนแนพพันเพื่อหาผลเฉลยทั่วไปของสมการเชิงฟังก์ชัน ซึ่งเมื่อรวมกับผลงานของแคนแนพพันจะได้การจำแนกที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นของฟังก์ชันตรีโกณมิติไซน์และโคไซน์