ผลเฉลยฟังก์ชันกำลังของสมการเชิงอนุพันธ์ฟังก์ชันเชิงทำซ้ำกับบางเงื่อนไข

บทคัดย่อ

สมการเชิงอนุพันธ์ฟังก์ชันเชิงท้าซ้ำเกิดขึ้นในหลายปัญหาในด้านฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์อื่น ๆ บทความนี้เกี่ยวข้องกับ 3 สมการต่อไปนี้
x⁽ⁿ⁾ (z) = Az^j ( x^[m] (z) )^k, x⁽ⁿ⁾ (z) = A ( x^[m_i] (q_iz) )^k_i  และรูปแบบทั่วไปมากขึ้น ( x^(n_i) (p_iz) )^N_i = Az^j  ( x^[m_i] (q_iz) )^M_i
เราจะพิจารณาการมีจริงของผลเฉลยก้าลังที่มีรูปแบบ x(z) = z สำหรับ 3 สมการนั้นกับเงื่อนไขที่กำหนดให้โดยค้นพบว่าผลเฉลยกำลัง เป็นผลเฉลยหนึ่ง
ของสมการเชิงอนุพันธ์ฟังก์ชันเชิงทำซ้ำ