การประยุกต์ทฤษฎีบทจุดตรึง สำหรับการส่งแบบหลายค่าบนปริภูมิเมตริกที่มีกราฟ

บทคัดย่อ

บทความนี้มีวัตถุประสงค์หลักเพื่อเรียบเรียงถึงทฤษฎีบทการมีจุดตรึงสำหรับการส่งแบบหลายค่าบางทฤษฎี รวมทั้งยังเชื่อมโยงให้เห็นถึงการนำเอาทฤษฎีบทจุดตรึงสำหรับการส่งแบบหลายค่ามาประยุกต์ใช้กับความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับกราฟ นั่นคือ ถ้าให้ (X,d)  เป็นปริภูมิเมตริก และ T : X 2^X  เป็นการส่งแบบหลายค่า แล้วเราจะได้เงื่อนไขเพียงพอต่อการมีจุดตรึงสำหรับการส่ง T ในปริภูมิเมตริก X ที่มีกราฟ G ซึ่งประกอบด้วยเซต V (G) ของจุดยอดของกราฟ G ที่เกิดขึ้นพร้อมกับ X และเซตของเส้นเชื่อมของกราฟ G คือ E (G) = {(x,y) : (x,y) X X}