การศึกษาประสิทธิภาพของสถิติอิงพารามิเตอร์และสถิติไม่อิงพารามิเตอร์ในการทดสอบความแตกต่างของค่ากลางระหว่างประชากร 2 กลุ่ม

บทคัดย่อ

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของสถิติอิงพารามิเตอร์และสถิติไม่อิงพารามิเตอร์ในการทดสอบความแตกต่างของค่ากลางระหว่างประชากร 2 กลุ่ม ซึ่งตัวสถิติทดสอบที่น ามาศึกษาประกอบด้วย t test, Mann Whitney U test, Van der Waerden test, Wald Wolfowitz Runs test และ Modified U test โดยจำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล จำแนกสถานการณ์โดยกำหนดประชากรทั้งที่มีการแจกแจงปกติการแจกแจงเบ้ซ้ายและความโด่งสูงกว่าปกติ และการแจกแจงเบ้ขวาและความโด่งสูงกว่าปกติกำหนดขนาดตัวอย่างจากประชากร 2 กลุ่ม เท่ากับ (5,5), (5,10) เป็นตัวแทนกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก (20,20), (25,20) เป็นตัวแทนกลุ่มตัวอย่างขนาดกลาง และ (50,50), (50,100) เป็นตัวแทนกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่ กำหนดอัตราส่วนของความแปรปรวน เท่ากับ (1:1) และ (1:2) ณ ระดับนัยสำคัญ 0.05 โดยเกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพ คือความสามารถในการควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และกำลังของการทดสอบ ผลการวิจัย พบว่า เมื่อประชากรมีการแจกแจงปกติตัวสถิติทดสอบที่มีกำลังของการทดสอบสูงสุดและสามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก คือ t test และ Van der Waerden test เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดกลางและขนาดใหญ่คือ Modified U test เมื่อประชากรมีการแจกแจงเบ้ซ้ายและความโด่งสูงกว่าปกติ พบว่า ตัวสถิติทดสอบที่มีอำนาจการทดสอบสูงสุดและสามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก คือ t test และ Van der Waerden test เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดกลางและขนาดใหญ่ คือ Mann Whitney U test และเมื่อประชากรมีการแจกแจงเบ้ขวาและความโด่งสูงกว่าปกติ พบว่า ตัวสถิติทดสอบที่มีอำนาจการทดสอบสูงสุดและสามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก คือ t test และ Van der Waerden test เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดกลาง คือ Mann Whitney U test และเมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่คือ t test และ Mann Whitney U test