ผลเฉลยแม่นตรงของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยที่ไม่เชิงเส้น

บทคัดย่อ

ในบทความนี้เราได้นําเสนอวิธีการตรงฮิโรตะ เพื่อหาผลเฉลยแม่นตรงของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยที่ไม่เชิงเส้น ซึ่งเรียกผลเฉลยที่ได้ว่า 'ผลเฉลยโซลิตอน' วิธีการตรงฮิโรตะเป็นหนึ่งวิธีการที่มีชื่อเสียงมากที่สุดในการสร้างผลเฉลยหลายโซลิตอน และวิธีการตรงฮิโรตะจะมีขั้นตอนในการหาผลเฉลยสี่ขั้นตอน ขั้นตอนที่สําคัญคือการแปลงสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยที่ไม่เชิงเส้นให้อยู่ในรูปแบบเชิงเส้นคู่ของฮิโรตะซึ่งสามารถเขียนให้อยู่ในรูปพหุนามของตัวดําเนินการ เราได้ยกตัวอย่างของสมการเคดีวีเพื่อเพิ่มความเข้าใจยิ่งขึ้นในการแปลงให้อยู่ในรูปแบบเชิงเส้นคู่ และหาผลเฉลยโซลิตอนของสมการนี้ได้ ซึ่งเราสามารถหาผลเฉลยได้ถึงสามโซลิตอน