การประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยสำหรับข้อมูลที่มีปัญหาสหสัมพันธ์เชิงเส้นพหุ ด้วยวิธีการถดถอยแบบริดจ์และวิธีการค้นหาแบบนกกาเหว่า

บทคัดย่อ

การศึกษาครั้งมีวัตถุประสงค์เพื่อประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยในการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นพหุ กรณีมีปัญหาสหสัมพันธ์เชิงเส้นพหุ (Multicollinearity) โดยใช้วิธีการถดถอยแบบริดจ์ (Ridge Regression) ที่ใช้วิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ริดจ์ของ โฮเอิร์ล เคนนาร์ด และ บาลด์วิน (Hoerl, Kennard and Baldwin) เปรียบเทียบกับวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ดังกล่าวโดยวิธีการค้นหาแบบนกกาเหว่า (Cuckoo Search) ที่ใช้ฟังก์ชันเป้าหมายเป็นค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Mean Square Error: MSE) เกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของสัมประสิทธิ์การถดถอยที่ได้จากวิธีการประมาณค่า 2 วิธีดังกล่าว คือค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยและค่าปัจจัยการขยายตัวความแปรปรวน (Variance Inflation Factor : VIF) ที่ต่ำที่สุด การศึกษาทำการเปรียบเทียบโดยใช้ข้อมูลจากการจำลอง ซึ่งประกอบด้วยตัวแปรอิสระ 3 ตัว และมีจำนวน 30 รายการ และข้อมูลจากสถานการณ์จริง
ประกอบด้วยตัวแปรอิสระ 14 ตัว และมีจำนวน 252 รายการ ในขั้นตอนของวิธีการค้นหาแบบนกกาเหว่ากำหนดจำนวนรอบในการสุ่มค่า r เท่ากับ 5 10 และ 15 รอบ จำนวนรังเท่ากับ 20 รัง และกระทำซ้ำ 100 500 1,000 5,000 และ 10,000 ครั้ง ผลการศึกษาพบว่าสำหรับวิธีการถดถอยแบบริดจ์ที่ใช้วิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ริดจ์โดยวิธีการค้นหาแบบนกกาเหว่า ที่มีจำนวนรอบในการสุ่มค่า r เท่ากับ 15 รอบ และทำซ้ำทั้งหมด 10,000 ครั้ง ทำให้ได้ค่าประมาณสัมประสิทธิ์การถดถอยที่เหมาะสมที่สุด นอกจากนั้น วิธีการค้นหาแบบนกกาเหว่ายังทำให้ได้สัมประสิทธิ์การถดถอยที่มีค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยและค่าปัจจัยการขยายตัวความแปรปรวนต่ำกว่าวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ริดจ์ของ โฮเอิร์ล เคนนาร์ด และบาลด์วิน ทั้ง 2 ชุดข้อมูล