สมบัติหลักมูลของผลคูณบ๊อคซ์สำหรับเมทริกซ์เหนือกึ่งริงสลับที่ และการแปลงจอห์นสัน-ไนเลน

บทคัดย่อ

ผู้วิจัยนิยามผลคูณบ๊อคซ์สําหรับเมทริกซ์เหนือกึ่งริงสลับที่ใด ๆ ซึ่งครอบคลุมแนวคิดของผลคูณเมทริกซ์แบบปรกติและผลคูณฮาดามาร์ด ผลคูณบ๊อคซ์ดังกล่าวมีสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม การมีเอกลักษณ์ สมบัติการแจกแจงเหนือการบวก และมีสภาพเข้ากันได้กับการคูณด้วยสเกลาร์และการสลับเปลี่ยนของเมทริกซ์ ผู้วิจัยพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างผลคูณบ๊อคซ์กับตัวดําเนินการเวกเตอร์แบบบล็อก ยิ่งกว่านั้นสามารถแปลงผลคูณบ๊อคซ์ให้อยู่ในรูปผลคูณแบบปรกติได้โดยใช้การแปลงจอห์นสัน-ไนเลน