ความยาววิ่งเฉลี่ยสำหรับแผนภูมิควบคุมรวมสะสมของกระบวนการ ARMAX(1,1)

บทคัดย่อ

วัตถุประสงค์ของการควบคุมกระบวนการทางสถิติ (SPC) คือการตรวจสอบการดำเนินงานในการควบคุมกระบวนการ หนึ่งในเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพของ SPC คือ แผนภูมิควบคุมรวมสะสมซึ่งถูกนำไปประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวาง เช่น เภสัชกรรม วิศวกรรม เศรษฐกิจ และอื่นๆ หลายกระบวนการที่สนใจค่าสังเกตมักจะมีความสัมพันธ์กัน การวัดผลการดำเนินงานของแผนภูมิควบคุมนั้นจะใช้ค่าความยาววิ่งเฉลี่ย (ARL) เป้าหมายหลักของงานวิจัยนี้เพื่อหาสูตรสำเร็จสำหรับคำนวณค่าความยาววิ่งเฉลี่ยสำหรับแผนภูมิควบคุมรวมสะสมเมื่อค่าสังเกตอยู่ในรูปแบบ ARMAX(1,1) และใช้การแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง การตรวจสอบความแม่นยำของผลที่ได้จากสูตรสำเร็จสำหรับคำนวณค่าความยาววิ่งเฉลี่ยกับวิธีปริพันธ์เชิงตัวเลขด้วยกฏของเกาส์พบว่าสูตรสำเร็จสำหรับคำนวณค่าความยาววิ่งเฉลี่ยกับวิธีปริพันธ์เชิงตัวเลขสอดคล้องกันอย่างดีเยี่ยม ข้อเท็จจริงนี้ชี้ให้เห็นว่าสูตรสำเร็จที่ได้มีความแม่นยำสูงอย่างเพียงพอ