รูปแบบทั่วไปของตัวประมาณอัตราส่วนแบบเลขชี้กำลัง สำหรับประมาณค่าเฉลี่ยประชากร ภายใต้การเลือกตัวอย่างสุ่มอย่างง่าย โดยใช้สารสนเทศจากตัวแปรช่วย
คำสำคัญ:
ตัวประมาณอัตราส่วน, ค่าเฉลี่ยประชากร, ตัวแปรช่วย, การเลือกตัวอย่างสุ่มอย่างง่ายบทคัดย่อ
งานวิจัยนี้นำเสนอรูปแบบทั่วไปของตัวประมาณอัตราส่วนแบบเลขชี้กำลัง สำหรับประมาณค่าเฉลี่ยประชากร ภายใต้การเลือกตัวอย่างสุ่มอย่างง่ายแบบไม่ใส่คืน (Simple Random Sampling Without Replacement: SRSWOR) โดยใช้สารสนเทศจากตัวแปรช่วย (Auxiliary Variable: x) ซึ่งผู้วิจัยได้พัฒนาตัวประมาณนี้ขึ้นมาจากตัวประมาณที่นำเสนอโดย Cochran (1977) Sisodia & Dwivedi (1981) Bahl & Tuteja (1991) Singh & Tailor (2003) Singh et al. (2004) และ Yan & Tian (2010) นอกจากนี้ผู้วิจัยได้มีการศึกษาคุณสมบัติที่สำคัญบางประการของรูปแบบทั่วไปของตัวประมาณที่นำเสนอขึ้นมาใหม่ ได้แก่ ความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Mean Squared Error: MSE) และจะทำการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของรูปแบบทั่วไปของตัวประมาณที่นำเสนอที่นำเสนอกับตัวประมาณตัวอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องผ่านทางทฤษฎี และการประยุกต์ใช้กับข้อมูลจริง ผลการวิจัยพบว่า รูปแบบทั่วไปของตัวประมาณอัตราส่วนแบบเลขชี้กำลัง สำหรับประมาณค่าเฉลี่ยประชากรที่นำเสนอ มีประสิทธิภาพดีกว่าตัวประมาณอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง เมื่อพิจารณาจากค่าร้อยละประสิทธิภาพสัมพัทธ์ (Percent Relative Efficiencies: PRE)
Downloads
References
Bahl, S. & Tuteja, R.K. (1991). Ratio and product type estimator. Journal of Information and Optimization Sciences, (12), 159-163.
Cochran, W. G. (1977). Sampling Techniques. (3rd ed), New York: John Wiley and Sons.
Singh, D. & Chaudhary, F. S. (1986). Theory and Analysis of Sample Survey Designs. New York: New Age International Private Limited.
Singh, H. P. & Tailor, R. (2003). Use of known correlation coefficient in estimating the finite population mean. Statistics in Transition. 6, 555-560.
Singh, H.P., Tailor, R., & Kakaran, M. S. (2004). An estimator of population mean using power transformation. Journal of the Indian Society of Agricultural Statistics. 58(2), 223-230.
Sisodia, B. V. S. & Dwivedi, V. K. (1981). A modified ratio estimator using coefficient of variation of auxiliary variable. Journal of Indian Society Agricultural Statistics. 33, 13-18.
Yan, Z. & Tian, B. (2010). Ratio method to the mean estimation using coefficient of skewness of auxiliary variable. Communications in Computer and Information Science. 106, 103-110.
