การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุม HEWMA THWMA และ DMEWMA สำหรับข้อมูลที่มีการแจกแจงแกมมาสามพารามิเตอร์
คำสำคัญ:
แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้าหนักแบบเลขชี้กาลังไฮบริดจ์, แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้าหนักเหมือนกันซ้าสาม, แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้าหนักแบบเลขชี้กาลังปรับปรุงสองชั้น, ความยาวรันเฉลี่ยบทคัดย่อ
งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมทั้ง 3 ชนิด ได้แก่ แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขชี้กำลังไฮบริดจ์ (Hybrid Exponentially Weighted Moving Average: HEWMA) แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักเหมือนกันซ้ำสามครั้ง (Triple Homogeneously Weighted Moving Average: THWMA) และ แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขชี้กำลังสองชั้น (Double-modified Exponentially Weighted Moving Average: DMEWMA) โดยตรวจจับขนาดการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์บ่งรูปร่าง ( shape parameter :) ของกระบวนการที่ข้อมูลมีการแจกแจงแบบแกมมา 3 พารามิเตอร์ โดยจำลองข้อมูลที่ศึกษาด้วยวิธีมอนติคาร์โล ซึ่งในแต่ละสถานการณ์ทดลองซ้ำ 10,000 รอบ โดยกำหนด พารามิเตอร์บ่งรูปร่าง พารามิเตอร์บ่งขนาด และพารามิเตอร์บ่งตำแหน่ง เท่ากับ 1,1,1 2,1,1 1,2,1 1,2,2 และ1,1,2 ตามลำดับ กำหนดค่าพารามิเตอร์ปรับเรียบของแผนภูมิควบคุม HEWMA เท่ากับ 0.05, 0.08 และ 0.1, 0.3, 0.5 แผนภูมิควบคุม THWMA เท่ากับ 0.03, 0.07, 0.09, 0.1, 0.2, 0.5 และแผนภูมิควบคุม DMEWMAเท่ากับ 0.03, 0.05, 0.07, 0.09, 0.2, 0.5 ขนาดการเปลี่ยนแปลงกระบวนการ() เท่ากับ 0.01, 0.03, 0.05, 0.07, 0.09, 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 1.5, 2 และ 2.5 เกณฑ์ที่ใช้วัดประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมจะพิจารณาจากค่าความยาวรันเฉลี่ย (Average run length: ARL) ซึ่งแผนภูมิควบคุมที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดจะให้ค่าความยาวรันเฉลี่ยเมื่อกระบวนการออกนอกการควบคุม น้อยที่สุด ผลการวิจัยพบว่า แผนภูมิควบคุม THWMA ตรวจจับการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ขนาดเล็กได้ดีที่สุด และเมื่อขนาดการเปลี่ยนแปลงเพิ่มขึ้นแผนภูมิควบคุม THWMA จะมีประสิทธิภาพใกล้เคียงกับแผนภูมิควบคุม DMEWMA1 และ DMEWMA2 หากมีการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ขนาดใหญ่ แผนภูมิควบคุม HEWMA จะให้ประสิทธิภาพดีสุด
เอกสารอ้างอิง
Abbas, N. (2018). Homogeneously weighted moving average control chart with an application in substrate manufacturing process. Computers & Industrial Engineering,120, 460-470. https://doi.org/10.1016/j.cie.2018.05.009
Abid, M., Shabbir, A., Nazir, H.Z., Sherwani, R.A.K., & Riaz, M. (2020). A double homogeneously weighted moving average control chart for monitoring of the process mean. Quality and Reliability Engineering, 36(178), 1513–1527. https://doi.org/10.1002/qre.2641
Alevizakos, V., Chatterjee, K.,& Koukouvinos, C. (2021). Modified EWMA and DEWMA control charts for process monitoring. Communications in Statistics-Theory and Methods, 1–25, https://doi.org/10.1080/03610926.2021.1872642
Alkahtani, S.S. (2013). Robustness of DEWMA versus EWMA Control Charts to Non-Normal Processes. Journal of Modern Applied Statistical Methods, 12(1), 148-163.
Aksoy, H. (2000). Use of gamma distribution in hydrological analysis. Turkish Journal of Engineering & Environmental Sciences, 24, 419-428.
Bhaumik, D.K. & Gibbons, R.D. (2006). One-sided approximate prediction intervals for at least p of m observations from a gamma population at each of r locations. Technometrics, 48(1), 112-119. https://doi.org/10.10198/004017005000000355
Haq, A. (2013). A new hybrid exponentially weighted moving average control chart for monitoring process mean. Quality and Reliability E n g i n e e r i n g I n t e r n a t i o n a l , 2 9( 7 ) , 1 0 1 5–1 0 2 5 . h t tp : / / d o i . o r g /10.1002/qre.1453
Haq, A. (2017). A new hybrid exponentially weighted moving average control chart for monitoring process mean: discussion. Quality and Reliability Engineering International. 33(7), 1629–1631. https://doi.org/10.1002/qre.2092
Khan, N., Aslam, M., Ahmad, L., & Jun, C.-H. (2017). A Control Chart for Gamma Distributed Variables Using Repetitive Sampling Scheme. Pakistan Journal of Statistics and Operation Research, 13(1), 47-61. http://dx.doi.org/10.108187/pjsor.v13i1.1390
Lakshmi, R.V.,& Vaidyanathan, V.S. (2016). Three-Parameter Gamma Distribution: Estimation Using Likelihood, Spacings and Least Squares Approach. Journal of Statistics and Management Systems, 19(1), 37-53.https://doi.org/10.1080/09720510.2014.986927
Montgomery, D. C. (2012). Introduction to statistical quality control(7thed.), New York, NY: Wiley.
Nazir, H.Z., Riaz, M., Does, R.J.M.M.,& Abbas, N. (2013). Robust CUSUM control charting. Quality Engineering, 25(3), 211–224. https://doi.org/10.1080/08982112.2013.769057
Page, E. S. (1954). Continuous inspection schemes. Biometrika, 41(1), 100-115.
Riaz, M., Abbas, Z., Nazir, H.Z., & Abid, M. (2021). On the Development of Triple Homogeneously Weighted Moving Average Control Chart. Symmetry,13(2), 1-21. https://doi.org/10.3390/sym13020360
Robert, S. W. (1959). Control Chart Test Based on Geometric Moving Averages. Technometrics, 1, 239-250.
Saeed, N., & Kamal, S. (2016). The EWMA control chart based on robust scale estimators. Pakistan Journal of Statistics and Operation Research, 12(4), 659-672. https://doi.org/10.108187/pjsor.v12i4.1475
Shewhart, W.A.(1931). Economic Control of Quality of Manufacturing Product. New York, USA: Van Nostrand.
ดาวน์โหลด
เผยแพร่แล้ว
สัญญาอนุญาต
ลิขสิทธิ์ (c) 2023 Journal of Applied Science and Emerging Technology
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
