ผลเฉลยมูลฐานของตัวดำเนินการ ที่สัมพันธ์กับตัวดำเนินการเบสเซิล อัลตราไฮเพอร์โบลิก คลิน กอร์ดอน THE ELEMENTARY SOLUTION OF THE OPERATOR RELATED TO THE BESSEL ULTRA-HYPERBOLIC KLEIN GORDON

Main Article Content

สุดประไทย บุพศิริ

Abstract

บทคัดย่อ

สำหรับบทความวิจัยนี้จะเป็นการหาผลเฉลยมูลฐานของตัวดำเนินการ ที่สัมพันธ์กับตัวดำเนินดำเนินการเบสเซิลอัลตราไฮเพอร์โบลิก คลิน กอร์ดอน กระทำซ้ำกัน  ครั้ง  ซึ่งนิยามโดยโดยที่  เป็นจำนวนจริงบวกและ  เป็นมิติของปริภูมิยูคลิเดียน , และ   เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ ก่อนอื่นจะเป็นการหาผลเฉลยมูลฐานของตัวดำเนินการ นอกจากนี้ตัวดำเนินการ ยังสัมพันธ์กับตัวดำเนินการลาปลาซเบสเซิล r และตัวดำเนินการเบสเซิลอัลตราไฮเพอร์โบลิก คลิน กอร์ดอน (* ) จากนั้นจะเป็นการประยุกต์ผลเฉลยมูลฐานของสมการ  โดยที่ เป็นฟังก์ชันวางนัยทั่วไปและ เป็นฟังก์ชันไม่ทราบค่า สำหรับ

Abstract

In this article, we study the elementary solution of the operator which is iterated  - times and is defined by where is a positive real number and  is the dimension of the dimensional Euclidean space ,  and  is a nonnegative integer. At first, we study the elementary solution of the operator . Moreover, the operator  can be related to the Laplace-Bessel operator r  and the Bessel ultra-hyperbolic operator (* ) , and also we obtain the elementary solutions of such operators. We also apply such the elementary solution to obtain the solution of the equation , where  is a generalized function and is an unknown function for .

Downloads

Download data is not yet available.

Article Details

How to Cite
บุพศิริ ส. (2014). ผลเฉลยมูลฐานของตัวดำเนินการ ที่สัมพันธ์กับตัวดำเนินการเบสเซิล อัลตราไฮเพอร์โบลิก คลิน กอร์ดอน THE ELEMENTARY SOLUTION OF THE OPERATOR RELATED TO THE BESSEL ULTRA-HYPERBOLIC KLEIN GORDON. SNRU Journal of Science and Technology, 5(10), 27–32. Retrieved from https://ph01.tci-thaijo.org/index.php/snru_journal/article/view/16851
Section
Research Article