ผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์ \frac{1^4}{v_1^4}+\frac{2^4}{v_2^4}+\frac{3^4}{v_3^4}+...+\frac{k^4}{v_k^4}=1

Main Article Content

พัชรา ม่วงการ
จักรพันธ์ จันทโสภา
ชลธิศ เสือนุ่ม

บทคัดย่อ

ในบทความนี้ เราแนะนำผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์รูปแบบ gif.latex?\frac{1^4}{v_1}+\frac{2^4}{v_2}+\frac{3^4}{v_3}+...+\frac{k^4}{v_k}=1 เมื่อ gif.latex?v_i เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่ gif.latex?2\leq&space;v_1<&space;v_2<v_3<&space;...<v_k และ gif.latex?k=v_1 โดยผลการวิจัยพบว่า จะมีเพียง 1 ผลเฉลยเมื่อ gif.latex?v_1=2  จะมีเพียง 3 ผลเฉลยเมื่อ gif.latex?v_1=3  และจะมีผลเฉลยทั่วไปบางส่วนอย่างน้อย 4 ผลเฉลยเมื่อ gif.latex?v_1\geq&space;4

Article Details

How to Cite
[1]
ม่วงการ พ., จันทโสภา จ. ., และ เสือนุ่ม ช., “ผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์ \frac{1^4}{v_1^4}+\frac{2^4}{v_2^4}+\frac{3^4}{v_3^4}+...+\frac{k^4}{v_k^4}=1”, RMUTI Journal, ปี 17, ฉบับที่ 1, น. 85–94, เม.ย. 2024.
บท
บทความวิจัย

References

Thamkaew, P., Kameeh, P., Maneelek, P., and Wongmookham, S. (2019). Solutions of the Diophantine equation (1) frac{1}{x_1}+frac{3}{x^{_{2}}}+frac{5}{x_3}+...+frac{2k-1}{x_k}=1 and (2) . frac{2}{x_1}+frac{4}{x^{_{2}}}+frac{6}{x_3}+...+frac{2k}{x_k}=1 Sakthong: Journal of Science and Technology (STTT). Vol. 6, No. 1, pp. 1-10

Burshtein, N. (2017). On solution of the Diophantine equation, frac{1}{x_1}+frac{2}{x^{_{2}}}+frac{3}{x_3}+...+frac{k}{x_k}=1 are integers and k = x1 when 2leq {x_{1}}< {x_{2}}< {x_{3}}< ...

Thamkaew, P. and Thamkaew, J. (2022). Solutions of the Diophantine Equation frac{1^4}{v_1}+frac{2^4}{v_2}+frac{3^4}{v_3}+...+frac{k^4}{v_k}=1. Science and Technology Nakhon Sawan Rajabhat University Journal. Vol. 14, Issue 20, pp. 128-126