การเปรียบเทียบประสิทธิภาพช่วงความเชื่อมั่นสำหรับผลต่างระหว่าง ค่าสัดส่วนทวินามสองกลุ่มที่อิสระกัน (Efficiency Comparison of Confidence Intervals for the Difference Between Two Independent Binomial Proportions)

Abstract

            งานวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพช่วงความเชื่อมั่น 95 % สำหรับผลต่างระหว่างค่าสัดส่วนทวินามสองกลุ่มที่อิสระกัน 5 วิธี ได้แก่ วิธี Asymptotic, CC วิธี Newcombe วิธี Agresti-Caffo วิธี KMS และวิธี Recentered โดยเกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพ คือ การตรวจสอบค่าความน่าจะเป็นครอบคลุม และค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นซึ่งวิธีการประมาณแบบช่วงที่มีประสิทธิภาพดีจะต้องให้ค่าความน่าจะเป็นครอบคลุมเป็นไปตามที่กำหนดและมีค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นแคบที่สุดในการศึกษาครั้งนี้ จำลองข้อมูลที่มีการแจกแจงทวินามสองกลุ่มที่อิสระกันด้วยเทคนิคมอลติคาร์โล รวมสถานการณ์ที่ศึกษาทั้งหมด 30 สถานการณ์และในแต่ละสถานการณ์ทดลองซ้ำ 2,000 ครั้ง ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ วิธี KMS มีแนวโน้มให้ประสิทธิภาพดีที่สุดเมื่อ เท่ากับ 0.8 ที่ตัวอย่างขนาด  เท่ากับ (10, 10), (30, 30) และ (70, 70) สำหรับวิธี Recentered  มีแนวโน้มให้ประสิทธิภาพดีที่สุดในเกือบทุกระดับของขนาดตัวอย่าง เมื่อผลต่างระหว่างค่าสัดส่วนทวินาม  เท่ากับ 0 , 0.2 และ 0.8 ยกเว้นกรณีขนาดตัวอย่าง  เท่ากับ (10, 10) ที่ผลต่างระหว่างค่าสัดส่วนทวินาม  เท่ากับ 0.2 และขนาดตัวอย่าง    เท่ากับ (10, 10), (30, 30) และ (70, 70) ที่ผลต่างระหว่างค่าสัดส่วนทวินาม  เท่ากับ 0.8 นอกจากนี้วิธี Agresti-Caffo มีแนวโน้มให้ประสิทธิภาพดีที่สุดเมื่อผลต่างระหว่างค่าสัดส่วนทวินามเท่ากับ 0.4 และ 0.6 ในทุกระดับของขนาดตัวอย่าง

               The objective of this research was to compare the efficiencies of 95% confidence intervals of five methods—Asymptotic, CC, Newcombe, Agresti-Caffo, KMS and Recentered methods—for the difference between two independent binomial proportions. The criteria for efficiency comparison were the coverage probability examination and the average length of the confidence interval. The efficienct coverage probability was not lower than the given confidence level and the efficienct average length of the confidence interval was the shortest value. A simulation dataset was conducted in the form of two independent binomial distributions for 30 situations and repeated 2,000 times for each situation by using the Monte Carlo simulation technique. The conclusions of this research are as follows: KMS method tends to have a good performance when the difference between two independent binomial proportions  equals 0.8 for the sample size  equals (10, 10), (30, 30) and (70, 70). For the difference between two independent binomial proportions  equals 0, 0.2 and 0.8, the  Recentered method tends to have a good performance for almost all levels of the sample size , except the sample size  equals (10, 10) for the  difference between two independent binomial proportions  equals 0.2 and sample size  equals (10, 10), (30, 30) and (70, 70)  for the difference between two independent binomial proportions  equals 0.8. Furthermore, Agresti-Caffo method tends to have a good performance when the difference between two independent binomial proportions  equals 0.4 and 0.6 for all levels of the sample size .