การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมผลรวมสะสมหลายตัวแปร (A Performance Comparison of the Multivariate Cumulative Sum Control Charts)

Abstract

                แผนภูมิควบคุมผลรวมสะสมหลายตัวแปร (multivariate cumulative sum sontrol shart: MCUSUM) เป็นแผนภูมิควบคุมหลายตัวแปร (multivariate control chart) ชนิดหนึ่งที่นิยมใช้ในการควบคุมคุณภาพเชิงสถิติ ในกรณีที่ตัวแปรหรือลักษณะทางคุณภาพที่สนใจศึกษามีมากกว่าหนึ่งลักษณะ เพื่อตรวจสอบกระบวนการที่ค่าเฉลี่ยของกระบวนการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมผลรวมสะสมหลายตัวแปร 2 วิธี คือ วิธีของ Crosier (1988) วิธีที่ 1 (Crosier I) และวิธีที่ 2 (Crosier II) โดยศึกษาและเปรียบเทียบค่า average run length (ARL) และ standard deviation of run length (SDRL) ของแผนภูมิควบคุมผลรวมสะสมหลายตัวแปร กำหนดค่าอ้างอิง (reference value: k) เป็น 0.5, 1.0 และ 1.5 จำนวนตัวแปร (p) ที่สนใจศึกษา คือ 2, 3 และ 5 ตัวแปร ในแต่ละกรณีมีการทำซ้ำ 10,000 ครั้ง และใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติในการจำลองและวิเคราะห์ข้อมูล ผลการศึกษาพบว่าแผนภูมิควบคุมผลรวมสะสมหลายตัวแปรของ Crosier วิธีที่ 2 มีประสิทธิภาพในตรวจจับการออกนอกการควบคุมของกระบวนการได้ดีกว่าแผนภูมิควบคุมผลรวมสะสมหลายตัวแปรของ Crosier วิธีที่ 1 เมื่อค่าเฉลี่ยมีการเปลี่ยนแปลง

                 Multivariate cumulative sum (MCUSUM) control chart is one type of the multivariate control charts which is widely used to simultaneously monitor several quality characteristics for detecting the mean changes in manufacturing industries, especially for detecting small changes. In this research, we study the performance of two methods of MCUSUM, such as Crosier I and Crosier II, which are proposed by Crosier (1988). The reference values (k) 0.5, 1.0, and 1.5 and the number of variables are 2, 3, and 5 are specified. Statistical package was used to perform the simulations and to generate the random vectors. Each simulation is replicated 10,000 times to provide accurate results. The average run length (ARL) and standard deviation of run length (SDRL) of MCUSUM control charts are calculated and compared. The numerical results indicate that Crosier II has the good performance for detecting small changes in mean.