การประมาณค่าช่วงความเชื่อมั่นของพารามิเตอร์ของการแจกแจงสุดขีด เมื่อข้อมูลถูกเซ็นเซอร์ประเภทที่ 1 (Confidence interval estimation of parameters for type-I censored extreme value distibution)

Abstract

             การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาข้อมูลระยะเวลาการใช้งานที่มีการแจกแจงสุดขีดและเป็นข้อมูลที่ถูกเซ็นเซอร์ประเภทที่ 1 รวมถึงการประมาณค่าพารามิเตอร์ด้วยวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด และนำตัวประมาณภาวะน่าจะเป็นสูงสุด มาสร้างช่วงความเชื่อมั่นของพารามิเตอร์ โดยใช้เมทริกซ์ข้อสนเทศค่าสังเกตของฟิชเชอร์ในการสร้างช่วงความเชื่อมั่นซึ่งอาศัยวิธีเชิงเส้นกำกับปรกติ การสร้างช่วงความเชื่อมั่นด้วยวิธีบูตสแตรปแบบใช้พารามิเตอร์ ได้แก่ วิธีบูตสแตรปพี และวิธีบูตสแตรปที นอกจากนั้นยังใช้วิธีอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น และเปรียบเทียบประสิทธิภาพจากทั้ง 4 วิธี ด้วยค่าความน่าจะเป็นคุ้มรวมและค่าเฉลี่ยความกว้างของช่วงความเชื่อมั่นจากการจำลองข้อมูล รวมถึงนำข้อมูลจริงมาประยุกต์ใช้เพื่อวิเคราะห์กับการจำลองข้อมูลจากวิธีการข้างต้น

            The objective of this research is to study the lifetime data of the Extreme value distribution based on type-I censored samples. The maximum likelihood estimator are considered. The confidence interval estimation under the MLEs are constructed. We provide the observed Fisher information matrix to construct the asymptotic confidence intervals. The confidence intervals are computed using the two different parametric bootstrap methods, the bootstrap-p and the bootstrap-t .Moreover, we propose the likelihood ratio method. A simulation study was conducted to compare the appraise performance of four different interval estimation methods. by coverage probability and expected lengths. One real data illustration is analyzed to see how the model works in practice.