The String Method for Computing the Minimum Energy Paths (MEPs)

Abstract

The string method เป็นวิธีเชิงตัวเลขเพื่อใช้คำนวณหา reaction paths  หรือ  minimum  energy  paths   (MEPs)   สำหรับเหตุการณ์ที่ระบบมีกำแพงพลังงาน (energy barrier) ขวางกั้น โดยทั่วไป string method มี 2 รูปแบบ คือ 1. zero-temperature string method ซึ่งใช้คำนวณหา MEPs สำหรับ smooth energy landscapes และ 2. finite-temperature string method  สำหรับกรณีของ rough energy landscapes วิธีเชิงตัวเลขหลายวิธีได้ถูกนำเสนอขึ้นมาเพื่อที่จะใช้คำนวณหา  minimum  energy  paths วิธีการที่อาจจะกล่าวได้ว่าประสบความสำเร็จมากที่สุดคือ nudged elastic band (NEB) และ (zero-temperature) string method  สำหรับในบทความชิ้นนี้ผู้เขียนจะขอนำเสนอแนวคิดของ   string method  ซึ่งได้ถูกเสนอไว้โดย E. Weinan, W. Ren และ E. Vanden-Eijnden  ซึ่งถูกพัฒนาต่อเนื่องมา เพื่อที่จะคำนวณหา  MEPs สำหรับ smooth energy landscape และตัวอย่าง MEPs  บน  smooth energy landscapes  ที่ผู้เขียนได้ลองคำนวณไว้ตามตัวอย่างและวิธีการตามที่ใช้ใน E. Weinan, W. Ren และ E. Vanden-Eijnden