Average Run Length of CUSUM Control Chart for SARX(P,1)L Model using Numerical Integral Equation Method

ผู้แต่ง

  • พรพิมล บูรณพล Department of Applied Statistics, Faculty of Applied Science, King Mongkut’s University of Technology North Bangkok, Thailand
  • สุวิมล พันธ์แย้ม Department of Applied Statistics, Faculty of Applied Science, King Mongkut’s University of Technology North Bangkok, Thailand

คำสำคัญ:

Average Run Length, Numerical Integral Equations, Seasonal Autoregressive with Exogenous Variable

บทคัดย่อ

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อประมาณค่าความยาวรันเฉลี่ยของแผนภูมิควบคุมผลรวมสะสม (Cumulative Sum: CUSUM) สำหรับตัวแบบอัตตถดถอยแบบมีฤดูกาลที่มีตัวแปรภายนอก (SARX(P,1)L) เมื่อค่าความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง โดยวิธีสมการปริพันธ์เชิงตัวเลข (Numerical Integration Equation: NIE) 4 วิธี ได้แก่ วิธีกฎซิมป์สัน (Simpson Rule) วิธีกฎค่ากลาง (Midpoint Rule) วิธีกฎสี่เหลี่ยมคางหมู (Trapezoidal Rule) และวิธีกฎเกาส์ (Gaussian Rule) เกณฑ์การวัดประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมวัดจากค่าความยาวรันเฉลี่ย (Average Run Length : ARL) เมื่อกระบวนการไม่อยู่ภายใต้การควบคุม โดยทำการเปรียบเทียบค่า ARL ที่ได้จากวิธีสมการปริพันธ์เชิงตัวเลขทั้ง 4 วิธี และเปรียบเทียบเวลาที่ใช้ในการประมวลผล (CPU Times) ผลการวิจัยพบว่า ค่า ARL ที่ได้จากวิธีกฎซิมป์สัน วิธีกฎค่ากลาง วิธีกฎสี่เหลี่ยมคางหมู และวิธีกฎเกาส์ ให้ค่าความยาวรันเฉลี่ยไม่แตกต่างกัน ในขณะที่เวลาที่ใช้ในการประมวลผลโดยวิธีกฎค่ากลางมีค่าน้อยที่สุดในบรรดาทั้ง 4 วิธี

ดาวน์โหลด

เผยแพร่แล้ว

2022-06-29

ฉบับ

ปีที่ 21 ฉบับที่ 1 (2022): ปีที่ 21 ฉบับที่ 1 (2565)

ประเภทบทความ

Research Articles

หมวดหมู่

สัญญาอนุญาต

ลิขสิทธิ์ (c) 2022 วารสารวิทยาศาสตร์ประยุกต์

Creative Commons License

อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.