การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของการทดสอบทีและการทดสอบผลบวกลำดับที่ของวิลค็อกซันสำหรับประชากรสองกลุ่มที่เป็นอิสระกันเมื่อข้อมูลเป็นจำนวนนับ

บทคัดย่อ

การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของการทดสอบทีและการทดสอบผลบวกลำดับที่ของวิลค็อกซันสำหรับทดสอบความแตกต่างระหว่างค่ากลางของประชากรสองกลุ่มที่เป็นอิสระกันเมื่อข้อมูลเป็นจำนวนนับ โดยการแจกแจงที่นำมาศึกษา คือ การแจกแจงทวินาม และการแจกแจงปัวซง การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของการทดสอบพิจารณาจากความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 และกำลังการทดสอบ ผลการศึกษาพบว่า การทดสอบทีและการทดสอบผลบวกลำดับที่ของวิลค็อกซันสามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 ได้ทุกกรณีที่ศึกษา สำหรับกำลังการทดสอบพบว่า ในกรณีที่ขนาดตัวอย่างทั้งสองกลุ่มเท่ากัน กำลังการทดสอบของการทดสอบทีและการทดสอบผลบวกลำดับที่ของวิลค็อกซันสำหรับทดสอบความแตกต่างระหว่างค่ากลางของข้อมูลที่มีการแจกแจงทวินามและการแจกแจงปัวซงมีแนวโน้มเพิ่มขึ้นเมื่อขนาดตัวอย่างทั้งสองกลุ่มและขนาดอิทธิพลเพิ่มขึ้น และเมื่อพิจารณาอิทธิพลของอัตราส่วนของขนาดตัวอย่างกลุ่มที่ 1 และกลุ่มที่ 2 ที่มีต่อกำลังการทดสอบภายใต้ขนาดตัวอย่างรวมที่เท่ากันพบว่า กำลังการทดสอบของการทดสอบทีและการทดสอบผลบวกลำดับที่ของวิลค็อกซันจะมีค่าสูงสุดเมื่ออัตราส่วนของขนาดตัวอย่างกลุ่มที่ 1 และกลุ่มที่ 2 (n₁ : n₂) เท่ากับ 1 : 1 และจะมีค่าน้อยที่สุดเมื่ออัตราส่วนของขนาดตัวอย่างกลุ่มที่ 1 และกลุ่มที่ 2 (n₁ : n₂) เท่ากับ 1 : 5 (หรือ 5 : 1) ทั้งในกรณีที่ข้อมูลมีการแจกแจงทวินามและกรณีที่ข้อมูลมีการแจกแจงปัวซง นอกจากนี้ยังพบว่า การทดสอบทีซึ่งเป็นการทดสอบแบบอิงพารามิเตอร์ให้กำลังการทดสอบสูงกว่าการทดสอบผลบวกลำดับที่ของวิลค็อกซันทุกกรณี