การใช้วิธีมอนติคาร์โลแปรผันแก้ปัญหาบ่อศักย์คู่สมมาตร

Abstract

บทคัดย่อ

ได้ใช้วิธีมอนติคาร์โลแปรผัน แก้ปัญหาบ่อศักย์คู่สมมาตร V(x) = -kx2 + λx4 บนครึ่งโดเมนโดยพิจารณาที่ k และ λ หลายๆ ค่าได้ค่าของพลังงานสถานะพื้นที่ได้ในหน่วยคำนวณสอดคล้องกับค่าที่ได้จากวิธีฮิลล์เด็ทท์ซึ่งเป็นวิธีที่แม่นยำสูงมาก สำหรับศักย์ชนิดนี้ได้ขยายกราฟของฟังก์ชันคลื่นออกไปจนเต็มโดเมน และพบว่าลักษณะของความหนาแน่นของความน่าจะเป็นนั้นเป็นไปตามหลักการของการทะลุผ่านกำแพงศักย์และความสมมาตรของฟังก์ชันคลื่น

คำสำคัญ : วีเอ็มซี บ่อศักย์คู่กำลังสี่ ครึ่งโดเมน รูปแบบผลต่างไฟไนต์

Abstract

We apply variation Monte Carlo method within half-domain to the symmetric double-well problem in theform V(x) = -kx2 + λx4 for several values of positive k and λ. The values of ground-state energy are in good agreementwith the Hill determinant method, a very accurate approach for this kind of potential. In addition, the graphs of wavefunction are extended to full domain and are displayed We also find this method yields the probability densitiesthat comply with tunneling principle and symmetry of wave function.

Keywords : VMC, quartic double-well, half domain, random values, finite-difference form.